Qual é a distância da órbita da Terra ao redor da Lua?

Percebo que a Terra e a Lua orbitam em torno de seu centro de massa compartilhado, e que, no caso da Terra e da Lua, esse centro está "dentro" da Terra. No entanto, estou procurando uma abordagem para determinar a distância que a Terra percorre em uma "órbita ao redor da lua" (por menor que seja).

orbit the-moon earth MT.
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O título da sua pergunta pressupõe que seu quadro de referência esteja fixo em Moon. Então, o raio da órbita da Terra ao redor da Lua é o mesmo que o da órbita da Lua ao redor da Terra. Depois disso, a circunferência da órbita da Terra ao redor da Lua também é a mesma que a da órbita da Lua ao redor da Terra. Se você quer dizer que seu quadro de referência é o centro de massa do sistema Terra + Lua, então [resposta de Steve Linton] [ astronomy.stackexchange.com/a/25378] é adequada.

precisa saber é

@garyF - Releia a pergunta.

Hot Licks

Se alguém souber de uma animação que mostra a Terra e a lua se movendo corretamente, eu adoraria ver isso. Parece que a Terra está sempre estacionária.

precisa saber é o seguinte

Encontrei este vídeo que mostra o movimento muito bem. Além disso, o artigo da Wiki sobre o baricentro tem algumas animações básicas.

precisa saber é o seguinte

@ JPhi1618 Você precisaria de um quadro de alta resolução para mostrá-lo claramente, pois a escala do movimento da Terra é bem pequena comparada à separação.

dmckee --- ex-moderador gatinho

Respostas:

A massa da Terra é cerca de 81 vezes a da Lua e a distância entre seus centros de massa é tipicamente 384 400 km; portanto, o centro de massa será cerca de 1/82 dessa distância do centro de massa da Terra, que é de cerca de 4700 km.

As órbitas não estão muito longe da circular, então a Terra viaja cerca de vezes a cada mês, um pouco menos de 30000 km. $2 \pi$

Steve Linton
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Por que é 1/82, e não 1/81?

Morango

@ Strawberry porque a lua e a Terra estão fora do centro do COM, mas a medição da distância entre a Terra e a Lua é simplesmente entre os corpos. Portanto, se você tomar a distância descentralizada da Terra como linha de base ("uma unidade") e a distância descentralizada da Lua for 81 vezes isso, e o total de todas as 82 "unidades" é a distância da Terra-Lua (centro a -center, é claro).

Asher

Parece que tudo está girando. Minha cabeça dói. Preciso ir me deitar um pouco ... ;-) #

Strawberry

@ Strawberry, o fato de que a Terra oscila muito é um pouco desanimador. Sinto que todo modelo ou animação de "lua girando em torno da Terra" que já vi é uma mentira.

precisa saber é o seguinte

Há uma segunda mentira na maioria das figuras que você viu que, de certa forma, contraria o fracasso em mostrar a oscilação da Terra. Se você já viu um disco antigo de LP, o buraco no meio é aproximadamente do tamanho da Terra se a órbita da lua é a borda do disco. Nessa escala, a oscilação certamente seria perceptível, mas pequena em comparação com toda a cena.

Mark Foskey