Como exatamente é calculada a Função de massa inicial (FMI)?

A Função de Massa Inicial (FMI) é a função empírica que descreve as massas iniciais de uma população de estrelas. Minhas perguntas são,

1) Quais são os vários FMI utilizados?

2) Para cada um, que tipo de população eles descrevem? (por exemplo - galáxia, galáxia anã, aglomerado globular, etc.)

3) E como eles são realmente calculados? (ou seja, eles provêm de simulações / observações e que suposições são feitas sobre cada uma?)

Respostas e partes inteiras de respostas são bem-vindas. Fórmulas (em látex, por favor) são incentivadas.

O que é isso?

$\Phi(m)$$\Phi(m){\rm d}m$$m - {\rm d}m/2$$m + {\rm d}m/2$

$$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$$

$m_{\rm min}$$m_{\rm max}$$M_{\odot}$$M_{\odot}$

FMI

Os vários FMI utilizados são os seguintes, com suas principais características:

• $$\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$$
• $$\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$$
• o FMI do Kroupa , que é uma parametrização do FMI por uma lei de poder quebrada;
• $M_{\odot}$

Determinação

${\rm d}n/{\rm d}m$

$$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$$ $\tau$$M_\lambda$

Nesse caso, o FMI de Chabrier é provavelmente o melhor apoiado por argumentos teóricos. Ele se baseia em uma teoria gravo-turbulenta, levando em consideração todos os suportes possíveis (suporte térmico, suporte turbulento e suporte magnético) mais a natureza dupla da turbulência, que favorece a formação de estrelas ao comprimir o gás e impede a formação de estrelas, dispersando o fluido. Todos os detalhes sujos são dados em Hennebelle e Chabrier (2008) e Hennebelle e Chabrier (2009) , mostrando como você pode deduzir analiticamente um FMI a partir dessas considerações teóricas.

Formulários

Até onde eu sei, esses FMI são mais ou menos usados ​​para todos os tipos de população. No entanto, você não favorecerá o FMI de Salpeter se você tiver resolução suficiente para resolver objetos de baixa massa, que não são de todo levados em consideração com este FMI. Você também deve favorecer o FMI do sistema Chabrier no caso de objetos não resolvidos.

Saber se todos esses FMI são realmente adequados a qualquer tipo de população é uma pergunta aberta e difícil (a chamada questão da universalidade do FMI), principalmente porque você precisa resolver estrelas individuais em grupos claramente identificados para deduzir um FMI. Existem alguns documentos que investigam a questão (por exemplo, você pode dar uma olhada em Cappellari et al. (2012) para uma discussão recente sobre o problema).