A "aposta suíça" refere-se à idéia de diminuir intencionalmente o desempenho de uma pessoa no início de um torneio no sistema suíço , em um grau ou outro, a fim de ter um caminho mais fácil pelas etapas posteriores do torneio. Por exemplo, um jogador de alta classificação em um campo pode dar um tchau no primeiro round (em vez de uma provável vitória), a fim de ser emparelhado contra uma competição mais fraca nas próximas rodadas do que teria acontecido de outra forma.
Certamente não deve ser sempre uma boa ideia, ou os torneios do sistema suíço seriam muito mal concebidos. Mas, dependendo de onde um determinado jogador se classifica em campo e da distribuição exata das classificações dos jogadores no torneio, não é inconcebível que tal jogada suíça possa aumentar a pontuação final esperada de um jogador . Obviamente, ceder pontos intencionalmente a qualquer momento poderia obviamente diminuir também a pontuação esperada. É tudo o que estou pedindo aqui:
Alguma pesquisa séria foi feita sobre cenários nos quais uma jogada suíça é / não é eficaz, falando probabilisticamente, no sentido de aumentar / diminuir a pontuação esperada do torneio do jogador?
Os ponteiros para quaisquer discussões legitimamente matemáticas (e matematicamente legítimas) do assunto seriam muito apreciados, assim como a criação de tais respostas em uma resposta, é claro.
Respostas:
Tentei escrever um simulador bruto de emparelhamentos / resultados, para ver se dar um tchau poderia aumentar a pontuação de um jogador de topo. Ao gerar emparelhamentos, o programa ignorou o histórico e a cor do emparelhamento (o que eu sei que pode ter importância, mas eu não queria programá-lo para voltar e refazer os emparelhamentos se houvesse um conflito - este é um simulador bruto, não um real mecanismo de emparelhamento!) Mas foi capaz de lidar com o emparelhamento de pessoas em uma categoria de pontuação com o método usual de metade superior / metade inferior, bem como o importante "emparelhamento" da pessoa superior da categoria inferior com a pessoa inferior de a categoria mais alta se houver um número ímpar de jogadores na categoria de pontuação mais alta.
Assumi uma distribuição uniforme de classificações por qualquer faixa de classificação que eu selecionasse. Usei a fórmula "Expectativa padrão de vitória" na parte inferior da página 11 deste documento . Eu não expliquei fadiga. Assumi uma probabilidade de empate de metade da probabilidade de o jogador com maior pontuação perder (por exemplo, se a pontuação esperada fosse 0,75 de acordo com a fórmula, presumi que uma vitória ocorreria 70%, um empate 10% e uma perda 20%. Para partidas pares com 0,5 pontuação esperada, seria de 40% a 20% a 40%.) Defino o programa para executar 100000 torneios de cada vez, para obter uma boa média.
O jogo suíço sempre diminuiu a pontuação geral de um jogador com classificação alta, independentemente do número de jogadores, rodadas ou spread de classificação (a menos que eu defina o parâmetro de probabilidade de empate como zero, o que não é realista). efeito na pontuação final. Embora o desempenho do jogador nas rodadas posteriores tenha sido realmente melhor devido aos oponentes mais fracos, esse desempenho não superou completamente o quase meio ponto perdido. Os melhores jogadores jogaram melhor em todas as rodadas.
Por exemplo, em uma simulação de um torneio de 8 rounds para 200 jogadores, com classificações de jogador entre 200 e 2000, o jogador com classificação de 2000 teve uma pontuação média de cerca de 6,35 se não se despedisse. Se eles derem um tchau na primeira rodada, a média foi de apenas 6,24.
No entanto, em alguns torneios pequenos com grandes spreads de pontos e um certo número de jogadores, embora a pontuação média tenha caído, a probabilidade de colocar o primeiro aumentou de fato. Por exemplo, em um torneio de 5 rounds com 32 jogadores, entre 200 e 2000, dar um tchau no primeiro turno diminuiu a pontuação média de 4,23 para 3,95, mas aumentou a probabilidade de ficar claro primeiro de 33,2% para 34,7%. Não tenho certeza se esses são artefatos de um mecanismo de emparelhamento imperfeito; os pares exatos são mais importantes nessas situações. Na maioria das minhas simulações, a diminuição na pontuação correspondia a uma menor probabilidade de ocorrer primeiro (e a diminuição foi um pouco maior que o aumento mostrado aqui).
Curiosamente, embora também não tenha sido eficaz em comparação com jogar todas as rodadas, parece que tirar meio ponto no segundo ou mesmo terceiro turno muitas vezes deu uma pontuação um pouco melhor do que fazer um no primeiro turno, especialmente quando as classificações se espalham era grande (no exemplo de 200 jogadores de 8 rounds, eles marcaram cerca de 6,26 ao dar o tchau no segundo ou no terceiro round, contra 6,24 no primeiro round.) O primeiro round tem um jogador da metade superior contra um fácil oponente; por que pular um jogo que você quase certamente vencerá, em vez de pular o próximo, onde seu oponente pode ter alguma chance?
Portanto, no geral: a pontuação média diminui ao usar o gambito suíço. As chances de ganhar o torneio podem aumentar em determinados cenários específicos, mas eu precisaria de um programa melhor para ter certeza, e se houver algum efeito, é sensível ao número exato de jogadores.
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Ajudaria a conhecer a motivação do jogador. Nunca me ocorreu jogar com o sistema suíço, ou que ele era jogável. O jogador quer prêmio em dinheiro? Pontos de classificação?
Eu já vi muitos sistemas suíços na classe, onde o vencedor teve uma pontuação perfeita. É difícil acreditar que o objetivo é vencer o torneio quando o jogador perde voluntariamente 1/2 ponto.
Vamos começar concordando que, certamente, é possível obter uma segunda e terceira rodada fáceis se um jogador honestamente perder ou empatar na primeira rodada. A questão é: um trapaceiro pode manipular o sistema de maneira significativa?
Então, vamos supor que o SG (Swiss Gambit) funcione:
Não acredito que o SG daria um resultado positivo neste caso; na melhor das hipóteses, o jogador jogaria com pessoas que poderiam estar fora de seus jogos. No entanto, é muito mais provável que ele apenas esteja interpretando alguém que perdeu. No nível da classe, os jogos são quase sempre decisivos.
Assim, chego à conclusão de que o SG só funciona de maneira confiável se houver uma ampla gama de jogadores classificados. Em grandes torneios onde os jogadores são agrupados por classe (D e abaixo, C, B, A, Especialista), não consigo imaginar um resultado mensurável; a diferença máxima entre as classificações é de 200 pontos.
Então, eu afirmo:
O número 1 implica que os sorteios são raros. Isso se torna importante quando as classificações são amplamente distribuídas. Se o jogador apostar no único empate, na rodada 1, ele certamente acabará jogando na faixa "0 vitórias", já que o único outro jogador empatado seria seu oponente e você não poderá ser emparelhado duas vezes em um Suíço. E por causa do número 2, o suporte "0 vitórias" conterá jogadores com classificação mais baixa.
O número 2 implica um pequeno torneio em que não há jogadores suficientes para preencher os colchetes específicos da classe.
O nº 3 é uma suposição arriscada, já que eu esperaria que um trapaceiro ensacasse sua classificação. Eu também esperaria que um trapaceiro também jogasse com um estilo de queijo projetado para nocautear jogadores menos experientes. Por exemplo, eu vi jogadores conversando durante o jogo, fazendo movimentos muito rápidos na tentativa de apressar psicologicamente o oponente, etc. Entretanto, isso provavelmente não é relevante para a discussão.
# 4 é minha suposição da motivação. Isso significa que o jogador quer ganhar o restante de seus jogos e ficar sozinho no topo. Não é muito bom conseguir um terceiro lugar com 5 outras pessoas. Por ser provavelmente um torneio pequeno (o segundo nº pode não ser verdade), o jogador precisa de uma pontuação muito boa.
Enquanto trabalho com isso, começo a entender o SG. O SG explora o método suíço de
Assim, o apostador marca um ponto faccional no 1º lugar na esperança de estar sempre emparelhado com alguém do grupo com a menor pontuação. Então, na segunda rodada, ele está emparelhado com o grupo "0/1". Além disso, ele será emparelhado com um jogador cuja classificação o coloca no meio desse grupo.
Considere a última rodada de um suíço de cinco rounds: o jogador, com 3,5 pontos, jogará com o artilheiro 3,0. Compare isso com os outros no topo - dois quatro estão lutando. O Gambiteer provavelmente sairá em cima de um deles. O pior cenário é que o empate dos 4 e os três compartilham o 1º, o 2º e o 3º lugares.
Conclusão # 1: Estou convencido de que é facilmente possível manipular materialmente a segunda rodada de torneios que atendem aos critérios # 1 e # 2.
Conclusão # 2 - o SG é real em teoria se arriscado na prática. Sorteios, desistências e a margem de manobra permitida aos TDs podem arruinar o dia do jogador.
Solução - o grupo desenha com a categoria acima deles, não abaixo deles. Isso interromperá o SG. Ou seja, no segundo dia, o apostador estaria jogando vencedores, não perdedores. Além disso, devido às suas pontuações, o jogador jogaria com alguém na parte inferior da metade superior do grupo. Provavelmente não é a intenção e certamente não é o caminho para um prêmio por trapaça. Na verdade, o empate na primeira rodada funciona contra ele agora, pois ele sempre fica emparelhado. Isso pode ser muito duro. Pode ser nas séries 2 e 4 que as pontuações fracionárias serão emparelhadas e, na terceira, elas serão emparelhadas.
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