Por exemplo, no primeiro turno, há 20 jogadas legais possíveis (16 jogadas de peões e 4 jogadas de cavaleiros). Esse número aumenta no meio do jogo e depois diminui no final do jogo.
Existem alguns cálculos em média? A pesquisa do Google parece focada apenas no "número médio de movimentos por jogo". Apreciaria se alguém tivesse alguns links para algumas pesquisas científicas ou também postagens em blogs.
statistics
mathematics
game-complexity
Predicado
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Respostas:
O que você está procurando é chamado de fator de ramificação , e eu sempre vi o número 35 mencionado, mas não sei qual é a fonte original. Eu acho que alguém calculou isso há 50 anos, contando o número de movimentos em várias posições aleatórias dos jogos, e então se tornou "conhecimento comum". O número 35 é bastante razoável na prática, mas é claro que não é exato.
Na era atual de big data, deve ser fácil usar um banco de dados de jogos e responder à pergunta sobre qual é o número médio exato de movimentos por posição no banco de dados. Tenho certeza de que alguém já deve ter tentado isso, mas ainda não o vi.
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Embora reconheça o comentário do @SmallChess de que isso não faz sentido, também é relativamente simples de fazer. Analisei 2.539.871 jogos de um mega banco de dados do ChessBase, contando o número de jogadas para o próximo jogador antes de cada jogada. Não incluí o número de jogadas disponíveis após a jogada final do jogo. O número total de movimentos jogados foi de 194.389.820 (76,5 por jogo) e o número total de movimentos disponíveis foi de 6.039.013.721, dando uma média de cerca de 31,1 por movimento.
Aqui está uma análise do número médio de movimentos disponíveis para cada cor em cada ponto de movimento para os primeiros 100 movimentos de cada um. O movimento 0 é anterior ao primeiro movimento de cada cor. É interessante observar que, em média, o preto tem menos opções que o branco. Não sei ao certo por que isso seria, espero, não seja um erro na análise (!), Mas acho que não.
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A variabilidade no número de movimentos legais é praticamente a mesma para preto e branco ... exceto para o pequeno movimento estranho do branco no movimento 7. Esse fenômeno exige mais pesquisas!
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