Estou tão confuso com alguns dos teoremas online sobre a altura das árvores. A altura da árvore significa o número de arestas ou nós? se nós, inclui o nó do qual está contando? A altura de uma árvore pode começar de 0?
Como Yuval diz , não há definição padrão. Isso não ocorre porque os cientistas da computação são indecisos, mas porque às vezes é mais conveniente usar uma definição e às vezes mais conveniente usar a outra. Por exemplo, uma árvore binária completa e equilibrada da altura tem folhas se você definir altura como número de arestas e vértices no total se você definir altura como número de vértices. Cada uma dessas instruções se torna menos conveniente se você usar a outra definição e precisar continuar escrevendo ou .
A situação é exatamente a mesma que os números naturais: às vezes, é mais conveniente dizer que zero é um número natural (por exemplo, os números naturais são semirrígidos apenas se o zero for incluído); outras vezes, é mais conveniente omitir zero (por exemplo, se você sempre quiser dividir por um número natural). De fato, coisas semelhantes acontecem ao longo da matemática. Outro exemplo é que é comum insistir que os gráficos têm pelo menos uma aresta (ou pelo menos um vértice) para evitar ter que iniciar todos os seus teoremas "Se não é trivial, então ..."
Não há uma única definição aceita. Alguns autores definem como o número de arestas, outros como o número de nós. Alguns autores até usam as duas definições em diferentes artigos. Devido a esse estado confuso, cada artigo deve indicar qual definição ele usa.
A altura de uma árvore significa simplesmente o número total de nós nessa árvore no caminho do nó raiz ao nó mais profundo da árvore.Por exemplo, se a altura de uma árvore for 'h', o número mínimo de nós nessa árvore. a árvore pode b 'h' e o número máximo de nós pode ser 2 ^ h-1.