Tamanho da árvore de decisão e profundidade da árvore de decisão

Estou fazendo alguns experimentos de classificação com árvores de decisão (especificamente o pacote rpart em R). Ao definir a profundidade de uma árvore de decisão como 10, espero obter uma árvore pequena, mas na verdade é bastante grande e seu tamanho é 7650. Então, qual é exatamente a definição de tamanho (e profundidade) nas árvores de decisão?

PS: meu conjunto de dados é bastante grande.

A profundidade de uma árvore de decisão é o comprimento do caminho mais longo, de uma raiz a uma folha.

O tamanho de uma árvore de decisão é o número de nós na árvore.

Observe que se cada nó da árvore de decisão tomar uma decisão binária, o tamanho poderá ser tão grande quanto , onde é a profundidade. Se alguns nós tiverem mais de 2 filhos (por exemplo, eles tomarem uma decisão ternária em vez de uma decisão binária), o tamanho poderá ser ainda maior. Portanto, um tamanho de 7650 não é irracional, se alguns nós tomam decisões binárias e alguns tomam decisões ternárias ou de várias vias.$2^{d+1}-1$$d$