Como as teorias e investigações de Ciência da Computação podem ser resolvidas?

Provavelmente é possível provar que P ≠ NP, que existem funções unidirecionais e que jogos de paridade não podem ser resolvidos em tempo polinomial (sim, eu estive lendo esta lista ), mas como é que vamos provar alguma dessas coisas? Houve alguma prova de alguma teoria da ciência da computação ou...