A interseção de infinitos conjuntos recursivos é recursiva?

É a interseção de infinitos conjuntos recursivos ⋂EuvocêEu⋂EuvocêEu\bigcap_{i}U_{i}(onde cada conjunto é diferente) recursivo? Recursivamente enumerável? Eu sei que a união não precisa ser recursiva, porque decidir se um elemento está no conjuntovocêEuvocêEuU_i é o mesmo que decidir o problema da...