Qual é o algoritmo conhecido mais rapidamente assintoticamente para calcular o espaço nulo de uma matriz?

Eu sei que a eliminação gaussiana realiza operações aritméticas , mas não tenho certeza se algum algoritmo melhor é conhecido.$O(n^3)$

O expoente da computação em uma base do kernel é o mesmo que o expoente da multiplicação de matrizes, veja o livro Algebraic Complexity Theory de Bürgisser, Clausen & Shokrollahi. Portanto, isso pode ser feito no tempo .$O(n^{2.38})$