Existe um determinado problema completo do PSPACE que possui um algoritmo FPTAS?

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É sabido que o problema NP-Complete chamado Subset Sum possui um FPTAS. Gostaria de saber se existe um problema PSPACE Complete que também possui um FPTAS? Desde já, obrigado.

Zelah 02
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Eu acho que a resposta seria não. A partição 3 não admite FPTAS, pois é fortemente concluída em NP, a menos que P = NP. Além disso, há uma redução de Karp de 3 partições para qualquer problema de competição do PSPACE. Portanto, o FPTAS para qualquer problema de PSPACE completo implicaria o FPTAS para 3 partições, o que é impossível, a menos que P = NP.
Mohammad Al-Turkistany
A redução de Karp é uma redução de preservação de aproximação.
Mohammad Al-Turkistany
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Eu não entendo - por que a redução de Karp preserva a aproximação?
Peter Shor
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A redução de Karp é definida para problemas de decisão, qualquer uma das reduções de preservação de aproximação é definida para problemas de otimização. Portanto, a redução de Karp não pode ser uma redução de preservação de aproximação.
Oleksandr Bondarenko
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@Oleksandr, Dê uma olhada nisto ( cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf ) #
Mohammad Al-Turkistany

Respostas:

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É possível definir problemas artificiais do PSPACE-HARD com um FPTAS: defina que é um problema booleano do PSPACE cuja complexidade é no máximo , então também é difícil para o PSPACE, mas possui um FPTAS: se seguida, retorne contrário, temos tempo suficiente para calcular exatamente.g ( x ) 2 n f ϵ > 2 - | x | 2 | x | ff(x)=2|x|+g(x)g(x)2nfϵ>2|x|2|x|f

Noam
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Você poderia dar um problema específico do PSPACE (de preferência natural) com complexidade de tempo ? O(2n)
Mohammad Al-Turkistany
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O TQBF faria o truque - input: fórmula booleana f, output: existe x1 de tal forma que para todo x2 existe x3 que para todo x4 existe ... existe xn de modo que f (x1 .... xn).
Noam