Existe gramática generativa de maior dimensão?

Estou interessado em música para computador, onde existem abordagens para tratar peças de música como sentenças em gramáticas generativas ou sistemas L. Em vez de compor, pode-se especificar uma gramática e deixar o computador gerar a música. Por exemplo, o grupo de Yale em torno do falecido Paul Hudak é muito forte nisso.

Pareceu-me que usamos representações de informação aparentemente unidimensionais para representar coisas de dimensões superiores, como crescimento de plantas com sistemas-L . A música, para mim, parece ter pelo menos duas dimensões: a dimensão óbvia do tempo e a dimensão "instrumento", ou seja, a capacidade de ter vários sons diferentes ao mesmo tempo. E, de fato, a notação musical tem exatamente essas duas dimensões.

Existem linguagens de programação bidimensionais como o Befunge , que não me pareceu muito útil (ainda), mas não consegui encontrar nada sobre gramáticas generativas, onde as frases são bidimensionais.

Por uma frase bidimensional, quero dizer que os caracteres estão espalhados em uma grade bidimensional, por exemplo:

ab cde
 aabce
dca  b

As regras de produção também podem ter sentenças bidimensionais em ambos os lados da regra:

a -> bc
     e

b -> cd
e    ab

Algo assim já foi estudado antes?

Por exemplo, na música de computador, isso pode ser bastante útil. Peças como o Boléro de Ravel podem ser geradas por uma regra de produção bidimensional como esta:

t -> tt
      t

Isso deve ser lido como "Se em uma peça o tema tfor tocado pelo instrumento 1 em algum momento, então podemos produzir uma nova peça na qual tserá tocada pelo instrumento 1 ao mesmo tempo e imediatamente após pelos instrumentos 1 e 2. "

Sim, existem gramáticas n-dimensionais e, em alguns casos, especificamente aplicadas à música, veja, por exemplo, composição musical baseada em gramática de Jon McCormack , que fala sobre extensões paramétricas nas gramáticas L ou, em geral, Gramáticas de arranjo regulamentado do Índice finito, Parte I: Investigações teóricas de Henning FERNAU, Rudolf FREUND e Markus HOLZER, que falam sobre gramáticas de matriz n-dimensional.

existe alguma pesquisa teórica / científica / aplicada sobre modelagem de música com gramáticas formais de CS. veja por exemplo

• Gramáticas Formais para Análise Musical Computacional / Steedman

• Gramáticas musicais e análise computacional: uma revisão / Snell

no entanto, as gramáticas geralmente podem ser "regulares" demais para gerar músicas interessantes. para isso existem diferentes abordagens sendo exploradas, por exemplo, algoritmos genéticos e há muitas referências sobre isso. a seguir, um artigo altamente citado. agora conhecido como o campo da música evolutiva

• COMPOSIÇÃO COM ALGORITMOS GENÉTICOS / Jacobs