O teorema da hierarquia para NTIME interseção coNTIME?

$\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}}$ Um teorema ao longo das seguintes linhas é válido: Se é um pouco maior que , então ?$g(n)$$f(n)$$\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f)$

É fácil mostrar que , pelo menos. Prova: Suponha que não. Então então e, portanto, (por preenchimento) . Mas então nossa suposição implica que , contradizendo o teorema da hierarquia de tempo não determinístico. QED.$\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP}$

$$\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap \cc{coNP} \subseteq \cc{NP} \cup \cc{coNP} \subseteq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP},$$ $\cc{NP} = \cc{coNP}$$\cc{NEXP} = \cc{coNEXP}$$\cc{NP} = \cc{NEXP}$

Mas nem vejo como separar de , pois a diagonalização parece complicada nessa configuração.$\cc{NP} \cap \cc{coNP}$$\cc{NSUBEXP} \cap \cc{coNSUBEXP}$

(Isso seria um comentário, mas não será renderizado corretamente quando eu tento.)

"Eu nem vejo como separar"a partir de o linear-expoente versão de QIP [2] a versão de expoente linear de coQIP [2].$\;\;\;$$\mathbf{U}$$\mathbf{q}$$\mathbf{uasiLIN}$ $\cap \; \mathbf{coUquasiLIN} \;\;\;$
$[$$] \;\; \cap \;\; [$$] \;\;\;\;\;$