Para quais gráficos não direcionados estão todas as árvores de pesquisa em profundidade (para todos os possíveis vértices iniciais e para todas as opções de quais vizinhos pesquisar primeiro) caminhos direcionados? Ou seja, toda árvore DFS deve ter apenas uma folha e todos os outros vértices devem ter exatamente um filho.
Por exemplo, é verdade para ciclos, gráficos completos e gráficos bipartidos completos balanceados.
Encontrar uma árvore DFS que não é um caminho está obviamente no NP. É NP completo ou polinomial?
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