Dado um NFA e seu equivalente DFA resultante da determinação total de (usando a construção do conjunto de potências, por exemplo), as seguintes propriedades são válidas para , e para qualquer palavra :
- lê em tempo de execução, no máximo, .
- lê em tempo de execução no máximo e seu tamanho pode ser (no número de estados necessários para representar ).
Gostaria de saber se existe algum algoritmo de determinação parcial que garanta uma troca entre o tamanho do resultado e o tempo de execução?
Por exemplo, esse algoritmo de determinação parcial pode transformar um NFA em um autômato parcialmente determinístico modo que garanta que a palavra seja lida em que sem exceder a tamanho que é uma função decrescente contínua definida na faixa tal quee.
Não encontrei nenhum método para determinar parcialmente um NFA dessa maneira. Em todos os trabalhos: qualquer determinação é evitada porque o NFA é muito grande, a determinação está cheia e o NFA é transformado em um DFA (com uma possível explosão exponencial). Não há compromisso ...
Eu realmente aprecio quaisquer referências ou respostas sobre esse problema. Muito obrigado, Luz.
Respostas:
O artigo [HP06] está no espírito da sua ideia, embora em uma direção diferente, no contexto de palavras infinitas. Pode ser adaptado mais facilmente a palavras finitas.
[HP06] Resolvendo jogos sem determinação , Henzinger, Piterman, na CSL 2006
[BKKS13] Não determinismo na presença de um futuro diverso ou desconhecido , Boker, Kuperberg, Kupferman, Skrzypczak, na ICALP 2013
[KS15] Sobre a determinação de autômatos para jogos , Kuperberg, Skrzypczak, na ICALP 2015
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