Perguntas sobre autômatos finitos determinísticos
Estive revisando a Teoria da Computação por diversão e essa pergunta me incomoda há um tempo (engraçado nunca pensei nisso quando aprendi a Teoria dos Autômatos na minha graduação). Então, "por que" exatamente estudamos autômatos finitos determinísticos e não determinísticos (DFA / NFAs)? Então,...
Depois de estudar autômatos determinísticos de estado finito (DFA) na graduação, senti que eles eram extremamente bem compreendidos. Minha pergunta é se há algo que ainda não entendemos sobre eles. Não quero dizer generalizações de DFAs, mas os DFAs originais não modificados que estudamos na...
A interseção de dois (mínimo) DFAs com n estados pode ser calculada usando O (n 2 ) tempo e espaço. Isso é ideal em geral, uma vez que o DFA resultante (mínimo) pode ter n 2 estados. No entanto, se o DFA mínimo resultante tiver estados z, onde z = O (n), ele pode ser calculado no espaço n 2-eps ,...
Dadas duas seqüências xey, eu quero criar um DFA de tamanho mínimo que aceite xe rejeite y. Uma maneira de fazer isso é a busca por força bruta. Você enumera o DFA começando pelo menor. Você tenta cada DFA até encontrar um que aceite xe rejeite y. Quero saber se existe outra maneira conhecida de...
Para um alfabeto finito fixo , uma linguagem formal sobre é regular, se existe um autômato finito determinístico (DFA) sobre que aceita exatamente .ΣΣ\SigmaLeuLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLeuL Estou interessado em idiomas "quase" regulares no sentido de que podem ser reconhecidos por famílias de tamanho de...
A questão é simples e direta: para um fixo nnn, quantos idiomas (diferentes) são aceitos por um DFA de tamanho nnn (isto é, nnn estados)? Vou declarar formalmente isso: Defina um DFA como (Q,Σ,δ,q0,F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F) , onde tudo é como de costume e
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
Há evidências teóricas de que a construção ingênua de produto cartesiano para a interseção de DFAs é "o melhor que podemos fazer". E a concatenação de dois DFAs? A construção trivial envolve a conversão de cada DFA em um NFA, adicionando uma transição épsilon e determinando o NFA resultante....
Vinte anos atrás, criei um pacote de expressões regulares que incluía conversões de expressões regulares em uma máquina de estado finito (DFA) e oferecia suporte a uma série de operações fechadas de expressões regulares (estrela Kleene, concatenação, reversão, operações de conjunto etc.). Eu não...
Sabe-se que minimizar o tamanho de uma expressão regular é completo no PSPACE, mesmo que tenhamos um DFA como especificação da linguagem . Quais são os resultados se o idioma for finito? Pode-se considerar esse problema em dois modelos: A entrada é todas as strings do idioma e medimos o...
Fundo: Dado dois autômatos finitos determinísticos A e B, formamos o produto C permitindo que os estados em C sejam o produto cartesiano dos estados em A e estados em B. Então, escolhemos transições, estado inicial e estados finais para que o idioma seja aceito por C é a interseção dos idiomas...
Um dos problemas em aberto interessantes sobre os DFAs listados em Existe algum problema em aberto sobre os DFAs? é o tamanho de um DFA necessário para separar duas cadeias de comprimento nnn . Estou curioso para saber se existem resultados sobre a capacidade de um DFA aleatório separar duas...
Eu tenho um autômato finito não determinístico muito grande e preciso convertê-lo no DFA. Em geral, quero dizer 40.000 estados. Até agora, fiz alguns experimentos e programei o algoritmo padrão que pesquisa na tabela (como descrito aqui ), mas mesmo após a otimização é muito lento e consome muita...
Inspirado por esta pergunta , estou curioso sobre o seguinte: Qual é a pior complexidade possível de verificar se um determinado DFA aceita o mesmo idioma que uma determinada expressão regular? Isso é conhecido? A esperança seria que esse problema estivesse em P - que houvesse um polinômio de...
Todos os meus livros usam o mesmo algoritmo para produzir um DFA dado um regex: primeiro, faça um NFA que reconheça o idioma do regex e, usando a construção do subconjunto (também conhecido como "powerset"), converta o NFA em um DFA equivalente ( opcionalmente, minimizando o DFA). Também ouvi uma...
Estou interessado em uma ligeira generalização do DFA. Como sempre, temos definido pelo estado , alfabeto finito , uma ação definida em por e estado inicial ; mas em vez do conjunto de terminais de costume, nós tomamos uma família de subconjuntos de . Um DFA multilíngue é a...
Os transdutores considerados aqui são aqueles que a Wikipedia chama de transdutores de estado finito . O comportamento de um transdutor , isto é, a relação que ele calcula, é escrito : uma palavra é uma saída para iff .[ T ] y x x [ T ] yTTT[ T][T][T]yyyxxxx [ T] yx[T]yx[T]y Pergunta: O seguinte...
Atualização: Parece que esse problema foi estudado e resolvido recentemente, consulte este artigo da wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton E também esta pesquisa: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Suponha que, em vez do conjunto usual de palavras {0,1} *,...
Estou interessado em algoritmos eficientes para interseção do DFA em casos especiais. Ou seja, quando os DFAs se cruzam, obedecem a uma certa estrutura e / ou operam com um alfabeto limitado. Existe alguma fonte onde eu possa encontrar algoritmos nesses casos? Para não tornar a pergunta muito...
Seja um alfabeto de tamanho e considere DFAs mínimos, cujo tamanho é limitado por no máximo . Seja o número de diferentes DFAs mínimos.2 m f ( m )ΣΣ\Sigma222mmmf(m)f(m)f(m) Podemos encontrar uma fórmula de forma fechada para ?f(m)f(m)f(m) Considerando que para a função de transição de um DFA de...