EDIT em 08/02/2011: Depois de encontrar e ler algumas referências, decidi separar a pergunta original em duas. Aqui está a parte referente a UP vs NP. Para a parte das classes sintáticas e semânticas, consulte Benefícios para as classes sintáticas e semânticas .
(o tempo polinomial inequívoco, consultewikieo zoológicopara obter referências) é definido como idiomas decididos pelas máquinas com uma restrição adicional que
- Existe no máximo um caminho de computação aceito em qualquer entrada.
As relações precisas entre vs e vs ainda estão abertas. Sabemos que de pior caso de sentido único funções existe se e somente se , e há oráculos relativos a todas as possibilidades das inclusões .
Estou interessado em saber por que vs é uma questão importante. As pessoas tendem a acreditar (pelo menos na literatura ) que essas duas classes são diferentes, e meu problema é:
Se , houve alguma conseqüência "ruim"?
Há um post relacionado no blog de complexidade em 2003. E se meu entendimento estiver correto, o resultado de Hemaspaandra, Naik, Ogiwara e Selman mostra que, se
- Existe uma linguagem L tal que para cada fórmula satisfatória ϕ existe uma atribuição satisfatória única x com ( ϕ , x ) em L ,
a hierarquia polinomial cai para o segundo nível. Nenhuma implicação desse tipo é conhecida se mantiver.
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Respostas:
Uma função está em se houver um transdutor de máquina de Turing tal que, para todos , seja o número de saídas distintas de em entrada .S p a n P N P M x f ( x ) M xf:Σ∗→N SpanP NP M x f(x) M x
J. Kobler, U. Schoning e J. Toran. Em contagem e aproximação , Acta Informatica, 26: 363-379, 1989.
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