Adicione X como uma hipótese, onde X não é conhecido como verdadeiro ou falso.
Ao projetar um algoritmo para um novo problema, se não conseguir encontrar um algoritmo de tempo polinomial depois de um tempo, talvez eu tente provar que é NP-difícil. Se for bem-sucedido, expliquei por que não consegui encontrar o algoritmo de tempo polinomial. Não é que eu tenha certeza de que...
Em Complexidade Descritiva , Immerman tem Corolário 7.23. As seguintes condições são equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estruturas finitas e ordenadas, FO (LFP) = SO. Isso pode ser pensado como "amplificando" P = NP para uma declaração equivalente sobre classes de complexidade...
Sabemos que L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} e que L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , em que L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Nós também sabe que...
Tanto quanto eu entendo, o programa da teoria da complexidade geométrica tenta separar , provando que o permamento de uma matriz de valor complexo é muito mais difícil de calcular do que o determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP A pergunta que tive depois de examinar os Documentos do GCT: Isso...
O zoológico de complexidade indica na entrada em EXP que, se L = P , PSPACE = EXP. Como NPSPACE = PSPACE da Savitch, até onde eu sei, o argumento de preenchimento subjacente se estende para mostrar que Também sabemos que L NL NC P via hierarquia alternada limitada por recursos de...
O fatoramento não é conhecido por ser NP-completo. Esta pergunta pediu consequências do fato de o Factoring ser NP-completo. Curiosamente, ninguém pediu consequências do fato de o Factoring estar em P (talvez porque essa pergunta seja trivial). Então, minhas perguntas são: Qual seria o teórico...
Como amador do TCS, estou lendo algum material popular e muito introdutório sobre computação quântica. Aqui estão alguns bits elementares de informações que aprendi até agora: Os computadores quânticos não são conhecidos por resolver problemas de NP-completos em tempo polinomial. "A magia...
Em 1995, Russell Impagliazzo propôs cinco mundos de complexidade: 1- Algoritmica: com todas as conseqüências surpreendentes.P=NPP=NPP=NP 2- Heurística: completos de são difíceis no pior dos casos ( ), mas são eficientemente solucionáveis no caso médio.NPNPNPP≠NPP≠NPP \ne NP 3- Pessiland:...
Duas das suposições comuns para provar resultados de dureza de aproximação são e Unique Games Conjecture. Existe alguma dureza de resultados de aproximação assumindo ? Estou procurando o problema modo que "é difícil aproximar um fator menos que ".P≠NPP≠NPP \neq NPNP≠coNPNP≠coNPNP \neq...
Há uma justificativa filosófica frequentemente citada para acreditar que P! = NP mesmo sem prova. Outras classes de complexidade têm evidências de que são distintas, porque, se não, haveria consequências "surpreendentes" (como o colapso da hierarquia polinomial). Minha pergunta é: qual é a base...
Um dos Santo Graal do projeto de algoritmos é encontrar um algoritmo fortemente polinomial para programação linear, ou seja, um algoritmo cujo tempo de execução é limitado por um polinômio no número de variáveis e restrições e é independente do tamanho da representação dos parâmetros (assumindo...
Quais seriam as conseqüências desagradáveis de NP = PSPACE? Estou surpreso por não ter encontrado nada sobre isso, uma vez que essas aulas estão entre as mais famosas. Em particular, isso teria alguma conseqüência sobre as classes mais
Editar : Como Ravi Boppana corretamente apontou em sua resposta e Scott Aaronson também acrescentou outro exemplo em sua resposta , a resposta a essa pergunta acabou sendo "sim" de uma maneira que eu não esperava. Primeiro, pensei que eles não responderam à pergunta que eu queria fazer, mas, depois...
Esta questão foi migrada do Computer Science Stack Exchange porque pode ser respondida no Theoretical Computer Science Stack Exchange. Migrou há 6 anos . Parece que muitas pessoas acreditam que P≠NP∩coNPP≠NP∩coNPP \ne NP \cap coNP , em parte porque acreditam que o...
Paridade-L é o conjunto de idiomas reconhecidos por uma máquina de Turing não determinística que só pode distinguir entre um número par ou um número ímpar de caminhos de "aceitação" (em vez de um número zero ou diferente de zero de caminhos de aceitação) e que é ainda mais restrito ao trabalho no...
Você conhece conseqüências interessantes de conjecturas (padrão) na teoria da complexidade em outros campos da matemática (isto é, fora da ciência da computação teórica)? Eu preferiria respostas em que: a conjectura da teoria da complexidade é tão geral e padrão quanto possível; Também estou...
RP é a classe de problemas decididos por uma máquina de Turing não determinística que termina em tempo polinomial, mas que também é permitida erro unilateral. P é a classe usual de problemas decidíveis por uma máquina de Turing determinística que termina em tempo polinomial. P = RP segue de um...
Quais são as consequências de ter problemas completos no ?NP∩ c o NPNP∩coNPNP\cap
O Theoem de Karp-Lipton afirma que se , então colapso em . Portanto, assumindo separações entre e , nenhum pertencerá a .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P / p o l yNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Enquanto o teorema de Adleman mostra, que , não conheço nenhuma literatura que investigue a possível inclusão de B Q P ⊆ P / poli . Que consequências teóricas da complexidade essa inclusão teria?B P P ⊆ P / poliBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}B Q P ⊆ P /...