Este jogo é EXPSPACE completo?

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Deixe ser uma máquina determinística em tempo polinomial que podem fazer perguntas para algum oráculo . Inicialmente está vazio, mas isso pode ser alterado após um jogo que será descrito abaixo. Seja uma string.MAUMAx

Considere o seguinte jogo de Alice e Bob. Inicialmente, Alice e Bob têm e dólares, respectivamente. Alice quer e Bob quer .mUMAmBMUMA(x)=1 1MUMA(x)=0 0

Em cada etapa do jogo, um jogador pode adicionar uma corda a ; isso custa um dólar. Além disso, um jogador pode perder o seu passo.UMA

A jogada termina se ambos os jogadores gastarem todo o dinheiro ou se algum jogador errar um passo quando ele ou ela estiver em uma posição perdida (que é definida pelo valor atual de ).MUMA(x)

Pergunta: é o problema de definir o vencedor deste jogo para é umM,x,mUMA,mB

EXPSPACE - tarefa concluída?

Note-se que pode pedir (por pertencer a ) apenas strings de comprimento polinomial por isso não há sentido para Alice ou Bob para adicionar cordas mais longas para . Portanto, esse problema está no EXPSPACE . MUMAUMA

Alexey Milovanov
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Respostas:

7

MΣ(x)SSmUMA

Lance Fortnow
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