Costumamos considerar classes de complexidade em que estamos limitados na quantidade de espaço que nossa máquina de Turing pode usar, por exemplo: ou NSPACE ( f ( n ) ) . Parece que no início da teoria da complexidade houve muito sucesso com essas classes, como o teorema da hierarquia espacial e a criação de classes importantes como L e PSPACE . Existem definições análogas para computação quântica? Ou existe alguma razão óbvia para que o análogo quântico não seja interessante?
Parece que seria importante ter uma classe como - uma versão quântica de L : requer um número logarítmico de qubits (ou talvez uma TM quântica use espaço logarítmico).
cc.complexity-theory
complexity-classes
quantum-computing
space-bounded
Artem Kaznatcheev
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Respostas:
Você pode verificar a Complexidade Quântica Limitada pelo Espaço , de John Watrous.
Lá você tem o resultado que para qualquer , a Máquina de Turing quântica funcionando no espaço s pode ser simulado por uma máquina de Turing probabilística com o erro ilimitada em execução no espaço O ( s ) . Você também tem que qualquer máquina de Turing Quantum em execução no espaço s pode ser simulada em N C 2 ( 2 s ) ⊆ D S P A C E ( s 2 ) ∩ D T I M E (s=Ω(logn) s O(s) s NC2(2s)⊆DSPACE(s2)∩DTIME(2O(s))
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Para limites espaciais sublogarítmicos, o quantum provou ser mais poderoso que o clássico, consulte
Abuzer Yakaryılmaz, AC Cem Say, “Computação quântica de erro ilimitado com limites de espaço pequenos”, Information and Computation, vol. 209, pp.873-892, 2011. (versão ligeiramente mais antiga no arXiv: 1007.3624 )
e
Abuzer Yakaryılmaz, AC Cem Say, “Línguas reconhecidas por autômatos finitos quânticos não determinísticos”, Quantum Information and Computation, vol. 10, pp. 747-770, 2010. ( arXiv: 0902.2081 )
para o caso de erro ilimitado. O papel
A. Ambainis e J. Watrous. Autômatos finitos bidirecionais com estados quânticos e clássicos. Ciência da Computação Teórica, 287 (1): 299–311, 2002, ( arXiv: cs / 9911009v1 )
juntamente com o fato de que a linguagem palíndromo não pode ser reconhecida por máquinas probabilísticas de Turing com espaço sublogarítmico, mostram que o mesmo também é verdadeiro para o caso de erro limitado.
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