Existe uma maneira de um provador convencer um verificador de que alguma expressão HORN-SAT é satisfatória?
Claro que isso pode parecer bobagem, já que existem algoritmos de tempo lineares para o HORN-SAT. Por outro lado, HORN-SAT é P-completo, o que significa que não possui algoritmos de espaço de log, a menos que P = L. Portanto, restrinja as habilidades computacionais do verificador a L. Agora, o verificador é muito fraco, para que o problema não seja mais tolo.
Outra reviravolta nisso é se pode ser uma prova de zero conhecimento.
cc.complexity-theory
interactive-proofs
zero-knowledge
Shaun Harker
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Respostas:
Esta http://www.cs.ubc.ca/~condon/papers/ips-survey.pdf pesquisa de Anne Condon contém muitos fatos sobre sistemas de prova interativa com espaço limitado.
Existem vários modelos, e as principais diferenças são se você permite moedas privadas apenas para o verificador (IP) ou moedas públicas (AM) e se também restringe o tempo de verificação ao polinômio (não implícito no espaço limitado).
Sem a restrição de tempo, a resposta é sim: IP (espaço de log) contém EXP e AM (espaço de log) = P.
Observe que o IP (espaço de log) provavelmente é maior que o IP padrão. Por outro lado, IP (espaço de log, poly-time) = IP = PSPACE.
AM (log-space, poly-time) = P devido a 'Delegação da computação: provas interativas para trouxas' por Goldwasser et al., STOC 2008.
Além disso, o artigo 'Conhecimento zero com verificadores de espaço de log' de Kilian (FOCS 88) mostra como obter um sistema à prova de conhecimento de zero tempo no tempo de log de espaço de log para tudo em IP (com moedas privadas obviamente).
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