São conhecidos resultados que descartam a existência de estruturas de dados "boas demais para serem verdadeiras"?
Por exemplo: pode-se adicionar e J o i n funcionalidade de um estrutura de dados de manutenção (ver a fim Dietz e Sleator STOC '87 ) e ainda assim obter S ( 1 ) as operações de tempo?
Ou: pode-se implementar um conjunto ordenado com chaves inteiras e operações de tempo ? Obviamente, isso é pelo menos tão difícil quanto descobrir um algoritmo de tempo linear para classificar números inteiros.
A resposta foi provada ser negativa para qualquer uma dessas perguntas? Os resultados de limite inferior são conhecidos por qualquer estrutura de dados natural?
ds.data-structures
big-list
lower-bounds
time-complexity
Shaun Harker
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Respostas:
Veja o documento para detalhes. Alguns outros trabalhos de Mihai também são relevantes e agradáveis.
ATUALIZAÇÃO: Descobri que sua tese de doutorado " Técnicas de limite inferior para estruturas de dados " fornece limites inferiores para muitos problemas centrais da estrutura de dados usando as técnicas que ele desenvolveu. Certamente vale a pena ler.
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A resposta para qualquer uma das suas perguntas depende do modelo de computação. Por exemplo, em muitas máquinas, multiplicar números inteiros é mais caro do que adicioná-los. Alguns modelos refletem isso, enquanto outros não.
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Além disso, não é incomum usar argumentos da teoria da informação (por exemplo, complexidade de Kolmogorov) para provar limites mais baixos para estruturas de dados.
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