perguntas sobre limites inferiores de funções, geralmente a complexidade de um algoritmo ou problema
A ciência da computação teórica forneceu alguns exemplos do "preço da abstração". Os dois mais proeminentes são para eliminação e classificação gaussiana. Nomeadamente: Sabe-se que a eliminação gaussiana é ideal para, digamos, calcular o determinante se você restringir as operações a linhas e...
Ao projetar um algoritmo para um novo problema, se não conseguir encontrar um algoritmo de tempo polinomial depois de um tempo, talvez eu tente provar que é NP-difícil. Se for bem-sucedido, expliquei por que não consegui encontrar o algoritmo de tempo polinomial. Não é que eu tenha certeza de que...
Quais são os melhores limites inferiores de corrente para o tempo e a profundidade do circuito para o
Nos anos 80, Razborov mostrou famosa que existem funções booleanas explícitas e monótonas (como a função CLIQUE) que exigem exponencialmente muitos portões AND e OR para calcular. No entanto, a base {AND, OR} sobre o domínio booleano {0,1} é apenas um exemplo de um conjunto de portas interessante...
Deixe o PRIMES (também conhecido como teste de primalidade ) ser o problema: Dado um número natural , é um número primo?nnnnnn Que FACTORING seja o problema: Dados os números naturais , com , tem um fator com ?nnnmmm1 ≤ m ≤ n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1 < d< m1<d<m1 < d <...
A ganância, por falta de uma palavra melhor, é boa. Um dos primeiros paradigmas algorítmicos ensinados no curso introdutório de algoritmos é a abordagem gananciosa . A abordagem gananciosa resulta em algoritmos simples e intuitivos para muitos problemas em P. Mais interessante, para alguns...
Alguns anos atrás, Joel Friedman havia algum trabalho relacionado aos limites inferiores do circuito à cohomologia de Grothendieck (veja artigos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) Essa linha de pensamento trouxe novas idéias para a complexidade booleana ou continua...
O recente resultado do limite inferior da complexidade do circuito de Ryan Williams fornece uma técnica de prova que usa o resultado do limite superior para provar os limites inferiores da complexidade. Suresh Venkat, em sua resposta a esta pergunta, existem resultados contra-intuitivos em ciência...
Seja uma função booleana e pensemos em f como uma função de a . Nesta linguagem, a expansão de Fourier de f é simplesmente a expansão de f em termos de monômios quadrados livres. (Esses monômios formam uma base para o espaço de funções reais em . A soma dos quadrados dos coeficientes é simplesmente...
Questão: Qual é o limite inferior do tamanho da fórmula mais conhecido para uma função explícita no AC 0 ? Existe uma função explícita com um limite inferior Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Fundo: Como a maioria dos limites inferiores, os limites inferiores do tamanho da fórmula são difíceis de...
Preciso calcular a mediana em execução: Entrada: nnn , kkk , vetor .( x1, x2, … , Xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Saída: vetor , em que é a mediana de .y i ( x i , x i + 1 , … , x i + k - 1 )( y1, y2, … , Yn - k + 1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1})yEuyiy_i( xEu, xi + 1, … , Xi...
É claro que qualquer problema que seja decidível no espaço de log determinístico ( ) é executado no máximo no tempo polinomial ( ). Existe uma grande variedade de classes de complexidade entre e . Exemplos incluem , , , , , . Acredita-se que .P L P N L L o g C F G N C I S A C i A C I S C i G ≠...
Um polinômio é uma projeção monótona de um polinômio g ( y 1 , … , y m ) se m = poli ( n ) , e existe uma atribuição π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 , 1f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) tal que f ( x 1 , … , x n ) = g ( π ( y 1 ) , …...
I know that trivially the OR function on nnn variables x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n can be represented exactly by the polynomial p(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) as such: p(x1,…,xn)=1−∏ni=1(1−xi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right), which is of...
Além da complexidade (determinística) da comunicação de uma relação R , outra medida básica para a quantidade de comunicação necessária é o número da partição do protocolo p p ( R ) . A relação entre essas duas medidas é conhecida até um fator constante. A monografia de Kushilevitz e Nisan (1997)...
Na sequência de uma pergunta anterior , Quais são os melhores limites inferiores do espaço atual para o SAT? Com um limite inferior do espaço, quero dizer aqui o número de células da worktape usadas por uma máquina de Turing que usa um alfabeto binário da worktape. Um termo aditivo constante é...
À luz do resultado recente do abismo na profundidade 3 (que, entre outras coisas, produz profundidade-3 circuito aritmético para onxndeterminante sobreC), que têm as seguintes questões: Grigoriev e Karpinskirevelouum2Ω(n)um limite inferior para qualquer profundidade-3 circuito aritmético de...
A redação exata do título deve-se a Anand Kulkarni (que propôs a criação deste site). Esta pergunta foi feita como exemplo, mas estou insanamente curiosa. Eu sei muito pouco sobre geometria algébrica e, de fato, também só tenho uma compreensão superficial dos obstáculos em jogo na questão P / poli...
Preâmbulo Os sistemas interativos de prova e os protocolos Arthur-Merlin foram introduzidos por Goldwasser, Micali e Rackoff e Babai em 1985. No início, pensava-se que o primeiro era mais poderoso que o segundo, mas Goldwasser e Sipser mostraram que tinham o mesmo poder ( em relação ao...
Usando o algoritmo carry look ahead, podemos calcular a adição usando uma profundidade de tamanho polinomial 5 (ou 4?) família de circuitos C 0 . É possível reduzir a profundidade? Podemos calcular a adição de dois números binários usando uma família de circuitos de tamanho polinomial com...