Referência ao limite inferior no separador em uma grade?

É fácil verificar se, dada a grade dimensional d dos pontos inteiros , com a adjacência regular, é possível encontrar um separador de tamanho n d - 1 (basta escolher qualquer hiperplano médio e remover todos os seus vértices). Também não é muito difícil (mas definitivamente não é imediato) verificar se qualquer separador deve ser do tamanho Ω ( n d - 1 ) . Alguém conhece uma referência a isso?$\{1,\ldots,n\}^d$$n^{d-1}$$\Omega(n^{d-1})$

Parece que o livro "Separadores de gráficos, com aplicativos" de Arnold Rosenberg e Lenwood Heath responde à sua pergunta (consulte a seção 4.3.4.), Mas pode acontecer que eu tenha entendido mal a notação deles (por favor, avise-me). De qualquer forma, este livro é uma referência muito abrangente sobre separadores.

EDITAR. Aqui está um link para download na Springer: http://www.springerlink.com/content/978-0-306-46464-5