O teorema da pretensão paralela de Raz é um resultado importante no PCP, na aproximação, etc. O teorema é resumido da seguinte forma.
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Minha pergunta é o que acontece se os conjuntos forem infinitos, em um espaço contínuo. Diga se são subconjuntos de um espaço, digamos , ou mais espaços abstratos. Todo o resto é o mesmo. O teorema de Raz fornece apenas um limite superior trivial uma vez que os tamanhos dos conjuntos de respostas são infinitos. Obviamente, o valor vezes é delimitado por cópia única. A diminuição exponencial também acontece em caso contínuo? Seria mais interessante restringir a serem coleções de funções contínuas ou funções ou funções mensuráveis?