Existe alguma maneira rápida de saber se um filtro é passa-alta, passa-baixo ou passa-banda, apenas observando a função de transferência no domínio s?

Como posso determinar rapidamente se a função de transferência de um filtro, como: ou , é passa-baixo, passa-alto ou passa-banda?$H(s)=\frac{k}{s^2+ks}$$H(s)=\frac{1}{s+k}$

Se você plotar a funçãosobre ( sendo a unidade imaginária), você obtém o que é chamado de " plot de Bode " (especificamente a parte de magnitude).ω ∈ [ 0 , + ∞ ] $|H(j \omega)|$$\omega\in[0,+\infty]$$j$

Depois de ter o gráfico, será fácil discernir que tipo de filtro você tem em suas mãos, pois o gráfico mostrará um ganho (ou seja, ) na região de frequência em que o sinal pode passar :0 d $>1$$0dB$

• um filtro passa-baixa [frequência] será na região de baixa frequência, no lado esquerdo do gráfico$>1$

• um filtro de alta freqüência será na região de alta frequência, no lado direito do gráfico$>1$

• um filtro passa-banda será na parte central, delimitando uma faixa de frequências que podem passar.$>1$

É importante lembrar que a definição de "aprovação" é uma simplificação: o gráfico que você acabou de criar informa como amortece ( ) ou amplifica ( ) um sinal com uma frequência especificada quando o filtro atua sobre ele. Como o gráfico nunca será exatamente zero (com exceção de determinados cenários específicos e limitados), todos os sinais realmente passarão pelo filtro, apenas serão amortecidos o suficiente para não serem detectáveis ​​ou relevantes.> $<1$$>1$

O limite "amortecido o suficiente" é a linha de (ou seja, um ganho de ) mencionada nos comentários para as outras respostas.$-3dB$$0.7$

Sim. Avalie a função como se saproxima de zero e como se saproxima do infinito. Isso fornecerá uma visão muito rápida dos filtros de passa baixo e alto. O passe de banda pode ser um pouco mais complicado, e pode ser necessário primeiro levar em consideração o fatorial para obter um formulário que faça sentido para aplicar o processo mencionado acima.

Lembre-se de que s representa frequência e o ganho geral da equação. Pense no que acontece quando s é muito baixo ou mesmo 0 e depois no que acontece quando s se aproxima do infinito.

No seu segundo exemplo, em s = 0, você obtém 1 / k, e em s = ∞, obtém 0. Esse é, portanto, um filtro passa-baixo. O ponto de retirada do filtro é quando s = k.

O primeiro exemplo é o mesmo com outros s no denominador. Você ainda obtém 0 para s = ∞, mas a equação explode quando s = 0. Isso ocorre porque os 1 / s adicionados a partir do segundo exemplo representam um integrador.