Pergunta sobre a curva carga-descarga RC

8

Encontrei a seguinte imagem em electronics-tutorials.ws :

insira a descrição da imagem aqui

Isso não está errado? A tensão não deve subir mais rápido durante o primeiro 2T do que diminuir durante o próximo semestre? Acho que sim, porque a diferença de tensão em t = 0 é Vc, que é maior que a diferença de tensão em t = 2T. A onda triangular não deveria finalmente chegar à metade de Vc (max), com a diferença distribuída igualmente abaixo e acima da curva?
(Espero me esclarecer.)

flup
fonte
Não consigo ver a imagem incorporada - isso pode se aplicar a outros usuários do IE
Andy aka
@ Andyaka Eu posso vê-lo no Firefox. Você pode vê-lo na página original (link em questão)?
seixos
@ seixos há um monte de fotos no link e eu não sei qual.
Andy aka

Respostas:

6

Sim, ele realmente se parece com isso (fazendo uma integração numérica da equação diferencial):

dente de serra, terminando entre cerca de 0,12 e 0,88

Em equilíbrio, os picos do dente de serra estão em 11+eT2RCVS e eT2RC1+eT2RCVS, Onde T é o período da onda quadrada (diferente da Tno gráfico de perguntas). Neste exemplo, isso é sobre0.12VS para 0.88VS.

Nesse caso, o equilíbrio é alcançado muito rapidamente. Para uma onda quadrada de frequência mais alta, pode demorar alguns ciclos. Neste exemplo, o período da onda quadrada éRC2 ao invés de 4RC:

aumento mais lento para maior frequência

Mark Adler
fonte
Obrigado. Apenas um problema: o Mathematica não pode fazer o DE analiticamente? :-)
flup
Sim, certamente pode, mas isso exigiria mais cuidado e alimentação. Fazer numericamente com NDSolve[]apenas uma linha. Demorou cerca de 30 segundos para digitar, boom, pronto. Depois, outra linha para o enredo. Resolvi analiticamente os picos de equilíbrio, embora não os usasse, DSolve[]pois já conhecia as equações.
Mark Adler
Pequena solicitação: você também poderia fazer a escala vertical de 0 a 1 no segundo gráfico? Isso mostra melhor a simetria.
Amadeus
5

Como Wouter diz que a tensão de descarga deve ser negativa para obter essa curva. Mais precisamente, deveria ser - diferença V. Então, como você supôs, a curva terminará na metade das tensões de carga e descarga. Observe que em t = 0, ele começará em V = 0V e, após alguns ciclos, subirá.

amadeus
fonte
Na verdade, ele chega ao equilíbrio muito rapidamente. É extremamente próximo dentro de um ciclo. O primeiro pico está dentro de 2% do pico de equilíbrio e a primeira calha também está dentro de 2%. O próximo pico e vale estão dentro de 0,03%.
Mark Adler
@ MarkAdler: você está certo de que, neste caso, o equilíbrio é alcançado rapidamente, mas eu estava pensando em termos mais gerais. Se o período do sinal for muito menor que o RC, pode demorar vários ciclos.
Amadeus
Sim vai. Vou adicionar um exemplo disso à minha resposta.
Mark Adler
3

Você está certo. A curva mostrada requer que a tensão de descarga seja negativa.

Wouter van Ooijen
fonte