É possível construir uma queda perfeitamente esférica do príncipe Rupert?

As gotas do príncipe Rupert são objetos de vidro criados ao pingar vidro derretido na água fria. Enquanto a parte externa da gota esfria rapidamente, a parte interna permanece quente por mais tempo. Quando eventualmente esfria, diminui, criando tensões compressivas muito grandes na superfície.

O resultado é uma espécie de vidro temperado: você pode martelar a cabeça de queda sem danificá-la, mas um arranhão na cauda leva a uma desintegração explosiva. Confira este vídeo.

Então, é possível construir gotas esféricas do príncipe Rupert? E se sim, como? Um exemplo de aplicação é como um substituto para as esferas tradicionais de rolamentos de esferas. Haverá melhorias na resistência ao desgaste e cargas máximas toleráveis, e uma esfera de vidro custaria menos de qualquer maneira.

As gotas do príncipe Rupert são um exemplo de um componente de vidro de sílica temperado: sua superfície foi resfriada mais rapidamente do que seu interior. A têmpera dos vidros é importante porque empresta resistência ao vidro, ou seja, uma capacidade de resistir a fraturas sob carga, o que explica por que uma queda pode ser atingida por um martelo e sobreviver. O vidro de sílica, como é comum com outros materiais cerâmicos, exibe propagação instável de trincas quando a resistência à fratura é excedida pelo estado de tensão. Ao contrário da maioria das ligas, a cerâmica exibe muito pouca ou nenhuma deformação plástica. Quando atingem seu limite elástico, eles se fraturam. Portanto, se você forçar demais um componente de vidro de sílica, ele fraturará rapidamente e de uma só vez.

Um componente de vidro pode ser temperado resfriando seu exterior mais rapidamente do que seu interior, para que haja uma distribuição de tensão residual não uniforme no componente. Especificamente, como o exterior solidifica primeiro, sua densidade aumenta e o volume diminui primeiro, atraindo o material para fora do interior. Então, quando o interior solidifica com menos material restante, ele puxa para dentro no exterior. O estado de tensão resultante é tensão no interior e compressão no exterior.

As trincas só se propagam quando há uma tensão de tração na trinca. Se houver uma tensão compressiva residual na fissura, ela permanecerá fechada, a menos que seja tensionada. Como a tensão de compressão deve ser superada antes que a rachadura se abra, é necessária uma tensão de tração maior para propagar uma rachadura através de um componente de vidro temperado do que um componente não temperado. Se essa rachadura se propagasse além da superfície de tensão neutra entre o exterior e o interior do componente, a ponta da rachadura estaria em tensão devido ao estado de tensão residual do interior. Tal rachadura começaria a se propagar de maneira instável à medida que todas as tensões residuais fossem liberadas, resultando em uma explosão de estilhaços de vidro, pois todas elas passam por uma recuperação elástica da distribuição de tensões não uniforme.

Por tudo isso, deve ser aparente que um componente de vidro temperado "perfeitamente" esférico é teoricamente possível, pois é necessário apenas que o exterior do vidro esfrie mais rapidamente que o interior para obter a distribuição de tensão não uniforme necessária, mantendo a forma desejada. Uma combinação de gravidade e viscosidade é a causa da cauda de uma queda tradicional do príncipe Rupert. Portanto, a remoção de cada um desses componentes, como uma gota formada em queda livre pelo relaxamento da tensão superficial da superfície livre de uma gota "flutuante" de vidro, pode resultar em uma esfera de vidro viscoso. O relaxamento pode levar muito tempo e o copo deve ser mantido viscoso o tempo todo. O próximo passo é resfriar a esfera rapidamente sem alterar sua forma, o que é reconhecidamente difícil. Pulverizá-lo com fluidos causaria ondulações na superfície, e a submersão exigiria movê-lo infinitesimalmente lentamente, o que causaria o tipo errado de distribuição de tensão não uniforme. A exposição ao vácuo do espaço pode ser suficiente, mas ainda não fiz nenhum cálculo da perda de calor irradiada.

A configuração desejada provavelmente seria um forno de radiação no vácuo do espaço, com uma gota de vidro flutuando nele, sem velocidade relativa. O forno derrete o vidro, que relaxa em uma esfera. O forno está desligado, a porta é aberta e o forno se afasta rapidamente da esfera. A esfera emite radiação, resfriando a superfície mais rapidamente do que o interior (ou assim esperamos), e o vidro é temperado, resultando em uma queda espacial do príncipe Rupert.

Acho que a cauda se forma como resultado da queda do vidro. No vídeo, o vidro derretido se separa do resto do caroço e se estende - como Silly Putty ou queijo mussarela derretido. Espero que você possa pelo menos encurtar a cauda cortando o vidro pegajoso - mas há uma possibilidade de o resultado explodir com o resfriamento, conforme sugerido no comentário do nivag.

Bolas de vidro suficientemente esféricas seriam bem difíceis. Talvez isso possa ser feito usando o conceito de torre de tiro ou algum tipo de método de moldagem.

Foi afirmado anteriormente que uma esfera "perfeita" não pode existir em termos de engenharia ou fabricação, mas ignorando trivialidades, vamos responder à pergunta. A queda de um príncipe Rupert é tal que o vidro derretido é viscoso o suficiente para cair da haste e entrar em um balde de água, fazendo com que o vidro esfrie com rapidez suficiente para criar grandes quantidades de tensão interna, o que causa o famoso efeito de fazer uma lágrima inquebrável.

Mesmo se você girar a haste rapidamente, para não ter uma cauda longa, algum arrasto fino ainda existiria e faria uma cauda. Pode ser pequeno, mas ainda estaria lá. Se você estava interessado em torná-lo mais esférico, pense em raspar a extremidade traseira, mas como você sabe, um único corte ou um distúrbio na extremidade traseira resulta em uma explosão de vidro sólido.

Digamos que você girou a vara de uma maneira (em um mundo mágico) para que não houvesse cauda. Então você não teria a queda de um príncipe Rupert!

A resposta para sua pergunta é não, não é possível fazer uma gota esférica do príncipe Rupert porque o copo explodiria ou você simplesmente não tem a gota que estava procurando.

Que tal isso? Crie a gota como sempre, mas use a água mais quente possível para retardar a criação de tensões que, naturalmente, ainda ocorrerão. Aqui está o passo crítico ...... diminua a profundidade da água com a experimentação e, finalmente, libere a gota diretamente na superfície da água, o que deve, em certa medida, reduzir o comprimento da cauda ou praticamente eliminá-la. A queda cairá a uma taxa muito reduzida, considerando a condição semi-leve na água. Outra coisa a considerar seria cortar a gota imediatamente antes de ela cair. Cortando a gota imediatamente antes de ela cair, a cauda, ​​que esfria muito mais rápido que a cabeça, é praticamente eliminada e, portanto, a cabeça com suas tensões internas não é ameaçada pela cauda quebradiça.

Talvez você possa formar um esferóide de vidro derretido em queda livre e depois temperá-lo com um gás frio.

Sugiro um gás frio em vez de um líquido, porque você não pode "jogá-lo" em um líquido em queda livre, e espirrá-lo com um líquido rápido o suficiente para congelar rapidamente o exterior provavelmente envolveria forças assimétricas que distorceriam a esfera, enquanto que um gás exerceria pressão igual por todos os lados. Teria que ser um gás muito frio! Não sei se um gás pesado como o argônio aumenta a condução térmica ou algo como hidrogênio ou hélio pode funcionar melhor.

A cauda não parece um recurso necessário. Parece-me que se formou antes da têmpera pela viscosidade do copo pingando, não pela passagem pela água. A cauda não é rapidamente expulsa da bolha do vidro que esfria rapidamente; ele já está presente, formado por gravitação / alongamento antes da têmpera e apenas esfria nessa forma de cauda.

Não é uma esfera perfeita, mas o mais perto que eu cheguei.

Suspenda em jato aquecido e deixe cair. Feito.

Você tem que controlar o temperado com cuidado, muito quente e ele se separa.

Bem, esqueça a esfera "perfeita", mas não vejo por que ela não pôde ser fabricada de nenhuma forma. Você só precisa esfriar o exterior rapidamente. Lembro-me de que o pirex é feito dessa maneira, com tensões embutidas ... mas não consegui encontrar um link. Isso pode ser útil.

Depois que a queda de um príncipe Rupert se solidifica, ele se contrai rapidamente. Durante esse processo, se não houver lugar para o vidro entrar, isso fará com que a parte externa fique sob tensão significativa, praticamente garantindo que ele se rompa (o crackle-glass é formado pela têmpera de um pedaço de vidro inteiro brevemente; a camada externa se quebra imediatamente, mas se todas as peças de vidro rachadas estiverem em contato com o vidro ainda derretido, a peça geral permanecerá intacta). Embora seja possível resfriar o vidro devagar o suficiente para evitar rachaduras, a redução do pico de carga tênsil o suficiente para evitar rachaduras também reduzirá a quantidade pela qual essa carga pode ser deslocada para se tornar compressiva.

Essa dificuldade pode ser superada abaixando o copo relativamente lentamente na água (a cauda ainda está presa à haste de onde veio). Isso significa que, enquanto parte do exterior do vidro se solidificou e está se contraindo, o vidro líquido no meio terá, durante a maior parte dessa contração, um caminho contínuo de vidro líquido que se estende para fora da água.

Em algum momento, o vidro que entra na água fica tão fino que não é mais possível que o vidro líquido flua pelo centro, mas quando isso acontece, as partes maiores do vidro se contraem quase tanto quanto vão , portanto, a quantidade de vidro líquido que ainda precisaria ser deslocada para evitar a criação de tensão será bem pequena e, portanto, a quantidade de tensão criada pela incapacidade de deslocar mais vidro líquido do interior também será pequena. Se a região do vidro que é espessa o suficiente para permitir o fluxo de líquido através do centro se sobrepõe à região que é fina o suficiente para evitar a quebra quando esfria, a gota pode ser resfriada à temperatura ambiente sem falha prematura. Uma bolha esférica uniforme, no entanto,

Nenhuma cauda em gravidade zero. Enquanto o material for mantido em um ambiente aquecido, você terá uma esfera "quase perfeita", desde que a pressão, a temperatura e a ausência de gravidade sejam constantes. O resfriamento resultaria em tensões uniformes semelhantes à queda de Rupert, embora o efeito da cauda estivesse ausente. Qualquer distorção resultaria em uma "falha" e afetaria a tensão uniforme e o efeito de queda de Rupert não existiria. Em uma idéia perfeita , você acabaria com uma esfera "seu nome".