Como modelar um sistema de controle de umidade dentro de uma caixa?

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Eu sou um estudante de engenharia da computação e atualmente tenho minha tese de graduação. Minha tese é sobre uma incubadora de ovos de galinha e eu preciso controlar a umidade dentro da incubadora.

No momento, eu não sei como calcular a função de transferência do sistema de controle de umidade. Por favor, alguém me aponte para a direção certa.

É possível obter a função de transferência se eu puder dar uma entrada de passo (ligar o umidificador) e, em seguida, obter o domínio s da saída e dividir a saída pela entrada porque a função de transferência = saída / entrada? ou esse método é difícil, considerando apenas um estudante de engenharia da computação?

thermodynamics control-engineering chemical-engineering paulj
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Respostas:

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Se um sistema pode ser aproximado como um sistema invariante de tempo linear (estável), então qualquer entrada limitada que contenha todas as freqüências (para sinais digitais limitados à freqüência de Nyquist) pode ser usada para identificar o sistema.

A transformada de Laplace de uma função de etapa é $ s ^ {- 1} $, portanto, o comportamento de alta frequência pode ser mais propenso a ficar oculto abaixo do nível de ruído. Então você precisaria de mais medições para afastar esse ruído, se você estiver interessado nessas altas freqüências.

Depois de ter várias medições de dados de entrada, que contêm "todas as freqüências" e dados de saída / resposta do sistema, você pode aproximar a função de resposta de freqüência do sistema, denotada com $ P (s) $, usando,

$$ P (s) \ approx \ frac {\ sum Y_i (s) \, \ bar {U} _i (s)} {\ sum U_i (s) \, \ bar {U} _i (s)}, $$

onde $ Y_i (s) $ é o Transformação rápida de Fourier (FFT) da medida $ i $ th da saída, $ U_i (s) $ a FFT dos dados de entrada $ i $ th e $ \ bar {U} _i (s) $ significa tomar o conjugado complexo de $ U_i (s) $ (o que ajudará a reduzir a quantidade de ruído em $ P (s) $ quanto mais medições forem usadas). Normalmente você também aplicaria um função de janela para cada sinal de domínio de tempo, antes de calcular a FFT. Uma escolha comum é o Janela de Hanning .

fibonatic
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Você pode me apontar para a direção certa pls? Quero dizer, o que eu preciso estudar, eu sei sobre convolução. Eu sei sobre funções de transferência. eu preciso usar a convolução? mas a convolução é usada para calcular a saída do sistema, o dado é a entrada e a saída do sistema. apenas o gráfico não outro outro. Se eu tiver uma entrada de passo (uma lógica do umidificador), a saída pode ser um gráfico usando um sensor de umidade.
paulj
Meu principal objetivo é resolver a função de transferência da caixa que a umidade é controlada.
paulj
@PaulJabines Eu adicionei uma explicação para isso na minha resposta.
fibonatic
o que é mais simples sem usar a transformada de Fourier? podemos obtê-lo usando a transformada laplace em vez disso?
paulj
@PaulJabines A FFT não é, na verdade, a transformada de Fourier, mas um algoritmo comum para calcular "rapidamente" a representação de freqüência de um sinal (discreto) no domínio do tempo. É alguma coisa relacionada à transformada de Fourier, já que ela apenas fornece "informações" para freqüências imaginárias, enquanto a transformada de Laplace também permite freqüências em qualquer lugar do plano complexo.
fibonatic