Obtendo um objeto para viajar a 35 a 45 mph

Eu estou fazendo um projeto que simula um acidente de carro, com um bloco de cubo que tem sensores colidindo contra uma parede. Este objeto está em uma pista de 3 m montada em um rolamento linear para reduzir o atrito.

Portanto, este objeto precisa estar viajando a uma velocidade e impacta uma parede sólida (com cerca de 40 G de desaceleração nesse impacto). Esse impacto é o que estou gravando.

Minha pergunta é: como posso obter esse objeto para viajar nessa velocidade? (que é cerca de 35 a 45 mph, se a minha matemática não estiver errada)

Vamos dizer que queremos 40 MPH (já que eu nem tenho informação suficiente para verificar se ela vai te dar 40 G's). Como Olin mencionou, $ 40 MPH \ aproximadamente 18 m / s $.

Eu sinto que nessa situação, uma primavera seria sua melhor aposta. Queremos que ele esteja viajando a 18 m / s no final do caminho de 3 m. Potencial de energia em uma primavera é: $$ PE = \ frac {1} {2} K x ^ 2 $$ onde K é a constante da mola e x é o deslocamento da mola.   Queremos comparar isso com a energia cinética necessária para obter 18 m / s. Isto é dado por: $$ KE = \ frac {1} {2} m v ^ 2 $$ onde m é a massa do objeto e v é a velocidade do objeto. Se quisermos usar toda a energia potencial na primavera para mover o bloco, podemos equacioná-los: $$ \ frac {1} {2} K x ^ 2 = \ frac {1} {2} m v ^ 2 $$ Em seguida, cancelando alguns termos e reorganizando: $$ \ frac {v ^ 2} {x ^ 2} = \ frac {K} {m} $$ Usando v = 18 m / seex = 3 m: $$ \ left ( \ frac {18} {3} \ left [\ frac {1} {s} \ right] \ right) ^ 2 = \ frac {K} {m} $$ Simplificando e reorganizando um pouco mais: $$ 36 \ left [\ frac {1} {s ^ 2} \ right] \ cdot m = K $$ Então, se a sua massa foi de 10 kg, por exemplo, então você precisa de uma mola com uma constante de mola $$ K = 36 \ left [\ frac {1} {s ^ 2} \ right] \ cdot 10 kg = 360 \ left [\ frac {N} {m} \ right] $$

Você pode brincar com o comprimento da primavera, se você não quer viajar os 3 m inteiros em uma mola. Obviamente, você também pode ajustar sua massa de acordo com o que realmente é. Você poderia escolher uma tensão ou mola de compressão; o que você sentir funcionaria melhor em sua configuração.

Primeiro, comece usando unidades consistentes. 40 milhas / hora é de 18 m / s. Para aceleração constante, a velocidade média ao iniciar em 0 é, portanto, 9 m / s. Você tem 3 m de distância de aceleração, então o tempo de aceleração é & amp; frac13; segundo. Isso significa que a aceleração é de 54 m / s ² . Isso é cerca de 5 ½ g. Quanta força e energia isso requer depende da massa que está sendo acelerada. Note que isso inclui qualquer coisa em que a massa aceleradora esteja, como um trenó na pista.

Você não disse nada sobre a massa do objeto, então vou escolher 10 kg para ver o que isso requer. A energia cinética final é:

E = ½ m V ² = ½ (10 kg) (18 m / s) ² = 1,6 kJ

Desde que precisa transmitir mais de 1/3 s, a potência necessária é de 4,9 kW. O motor elétrico certo com a fonte de energia certa poderia fazer isso, mas algo como um pistão pneumático é provavelmente mais fácil.

Outra opção é deixar a gravidade fazer a aceleração se você não estiver absolutamente preso a 3 m de faixa de nível. Em 1 g de gravidade como aqui na Terra, uma queda de 16,5 m resulta em uma velocidade terminal de 18 m / s e leva 1,8 segundos. Esta queda de 16,5 metros não precisa ser direta.

Se você puder organizar uma pista que desça com uma queda total de 17 m com talvez uma pequena seção reta na parte inferior, muitas coisas ficam mais simples. A aceleração é independente da massa. Nada precisa ser ajustado conforme mais ou menos é colocado no trenó. De um jeito ou de outro, você ainda precisa suprir a energia. No entanto, agora você está fornecendo isso, içando o trenó até o topo. Isso não precisa ser feito tão rápido, então você pode trocar a energia com quanto tempo você está disposto a esperar. Também é mecanicamente mais fácil, já que o sistema de içamento não será envolvido no acidente. Pode ser tão simples quanto um cabo e uma manivela, com algum tipo de mecanismo de liberação no topo.

Você não pode calcular a força G para dois objetos rígidos, já que a colisão é quase uma função delta. Se você quiser simular a força, digamos, no motorista dentro de um carro, então você tem que modelar a taxa de desaceleração quando a frente do carro entra em colapso - o que é fortemente dependente do design total do veículo. Como uma nota histórica, a Volvo nos anos 60 e 70 publicou anúncios mostrando seu carro caindo do teto e mantendo a forma básica da estrutura depois de bater no chão. Isso é ótimo para a rigidez, mas então todos perceberam que isso apenas transferiu a desaceleração do impulso de pico diretamente para os ocupantes. Depois disso, os designs dos carros foram modificados para dissipar o máximo de energia possível, destruindo completamente o front-end até o firewall. Isso reduz muito o pico de força G no compartimento de passageiros.

Então, de volta ao seu experimento de bloco a parede: a menos que seu bloco seja desmontável, você estará fazendo a coisa dos anos 70 na Volvo. Você pode modificar sua experiência à luz disso.