Eu me lembro de aprender sobre isso na aula de design. Cada parafuso tem dois componentes para sua força de cisalhamento. Um é igual a uma fração da carga aplicada diretamente e o outro é a força de cisalhamento necessária para criar um momento equipolente no centro do padrão de parafuso.
Especificamente, com $ n $ bolts e $ \ mathbf {r} $ a localização da carga a partir do centro do padrão de parafuso, o momento equipolente é
$$ M = \ | \ mathbf {r} \ times \ mathbf {F} \ | = r_x F_y - r_y F_x $$
Se a posição do Eu -o parafuso é $ \ mathbf {b} _i = R_i \ mathbf {e} _i $ em que $ R_i $ é a distância radial e $ \ mathbf {e} _i $ o vetor de direção radial.
Considere também a direção perpendicular $ \ mathbf {n} _i $. Isto aponta tangencialmente de cada parafuso.
A força de cisalhamento total para o Eu -o parafuso é
$$ \ mathbf {S} _i = \ frac {1} {n} \ left (\ mathbf {F} + \ frac {M} {R_i} \ mathbf {n} _i \ right) $$
Você pode mostrar que isso satisfaz as equações de equilíbrio
$$ \ begin {casos} \ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ mathbf {S} _i = \ mathbf {F} \\ \ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ | \ mathbf {b} _i \ times \ mathbf {S} _i \ | = M \ end {cases} $$
Isso pressupõe que as peças de conexão são compatíveis o suficiente para fornecer uma distribuição de carga igual aos parafusos e que os furos dos parafusos são um ajuste solto e não empurram os parafusos quando não estão carregados.