Por que a pressão do ar em todas as direções?

1. Aqui está uma definição típica de pressão do ar:

A pressão do ar é causada pelo peso das moléculas de ar acima. Até pequenas moléculas de ar têm algum peso, e o grande número de moléculas de ar que compõem as camadas de nossa atmosfera coletivamente tem muito peso, o que pressiona o que estiver abaixo.

2. E, no entanto, todas as fontes que vi afirmam que a pressão do ar é igual em todas as direções.

1 e 2 parecem contraditórios.

Pergunta relacionada:

Por que a pressão do ar de cima não nos esmaga? A resposta que vejo consistentemente é que uma pressão de ar igual de baixo a equilibra. Mas se um carro estivesse descansando em cima de mim e me esmagando, então outro carro pressionando contra mim por baixo não aliviaria essa pressão - apenas aumentaria a pressão que eu sentiria! Se eu estivesse em um armário fechado e uma das paredes pressionasse contra mim, e a parede oposta também pressionasse contra mim, a segunda parede não "equilibraria" as coisas, mas apenas aumentaria a pressão que eu sentiria!

Por que a pressão do ar é igual em todas as direções?

Imagine o que isso significaria para um pedaço de metal plano e fino se a pressão não fosse igual de cima e de baixo. Haveria mais pressão empurrando para baixo do topo do que empurrando para baixo, o que equivaleria a uma força líquida. Essa força começaria a acelerar o pedaço de metal para baixo; não haveria equilíbrio. Agora esqueça o pedaço de metal. Sem ele, haveria moléculas de ar descendo do gradiente de pressão. Na verdade, eles desciam até equalizar o gradiente de pressão e parar de se mover.

Por que a pressão do ar de cima não nos esmaga? A resposta que vejo consistentemente é que uma pressão de ar igual de baixo a equilibra.

Isso não está correto. A pressão não é simplesmente igual de cima para baixo, com o corpo sendo uma zona de pressão diferente. Em vez disso, todo o seu corpo está à mesma pressão que o ambiente. Para entender a diferença, pense em um tanque do qual parte do ar possa ser evacuada (um tanque a vácuo). Quando o tanque está cheio de ar, com a mesma pressão do ambiente, a tampa pode ser removida facilmente. Se você selar o recipiente, bombeie um pouco de ar e tente remover a tampa, para verificar que está bem preso. Isso ocorre porque existe uma forte força na tampa causada pelo gradiente de pressão entre o interior e o exterior.

O fato de seu corpo estar sob pressão atmosférica é realmente muito importante para o modo como ele funciona. Se você fosse jogado para fora de uma nave espacial em que a pressão estivesse próxima de zero, todos os gases (sendo o oxigênio um importante) evaporariam dos fluidos do seu corpo.

A pressão do ar é exercida na superfície de um corpo por moléculas de ar que atingem a superfície e são refletidas. Cada uma dessas reflexões (que ocorrem bilhões de segundos por segundo) transfere um pouco de impulso na superfície, o que macroscopicamente significa uma força permanente (por unidade de área). Por que as moléculas de ar saltam e atingem o tempo todo? Ou porque o ar está se movendo em geral (também conhecido como "vento"), ou porque eles saltam irregularmente (conhecido como "temperatura"). O último tipo de movimento não conhece a direção preferida e, portanto, a pressão é a mesma, independentemente da orientação da superfície de teste. O próprio fato de não haver movimento líquido (vento) é expresso pelo fato de que a mesma força atua no lado traseiro de uma superfície fina e no lado frontal (portanto, não há força líquida).

Então, como a pressão do ar está relacionada ao peso do ar acima de nós? Em equilíbrio, a força causada pela pressão do ar de baixo em uma superfície horizontal imaginária é suficiente para manter a coluna de ar acima dela "no lugar", o que significa que é igual ao peso. Nem sempre precisamos ter equilíbrio, mas se não o fizermos, a força das forças causa aceleração e movimento - até que o equilíbrio seja alcançado.

Eu tentei dividir as perguntas um pouco, solte um comentário se eu perdi alguma coisa.

A pressão do ar é causada pelo peso das moléculas de ar acima.

Isso está realmente correto. A pressão do ar é proporcional à quantidade de ar acima dela: você tem menos em uma montanha alta do que no nível do mar. O diagrama mostra isso na prática.

A pressão do ar é igual em todas as direções.

Isso também é verdade: ele empurrará igualmente em todas as direções. Se fosse desigual, tentaria alcançar o equilíbrio. As moléculas de ar estarão sujeitas à força da gravidade, puxando-a em direção à terra (comprimindo-a) e à força de outras moléculas, empurrando-a para longe.

Fonte

E, no entanto, todas as fontes que vi afirmam que a pressão do ar é igual em todas as direções.

Por algum pequeno ponto na atmosfera, isso seria verdade. Haveria força igual atuando sobre ele em todas as direções.

1 e 2 parecem contraditórios.

Há uma diferença muito pequena para, digamos, um pequeno recipiente em cubo, pois o fundo terá uma pressão um pouco mais alta do ar acima dele do que o lado superior e a pressão será marginalmente mais alta. No entanto, essa diminuição na pressão com a altitude ocorrerá dentro e fora da caixa. Em geral, a diferença de pressão pode ser ignorada em quase todas as aplicações.

A pressão é dada pela fórmula,

${P = {\rho}gh}$

Onde:

• ${\rho}$

• ${g}$

• ${h}$

A pressão em qualquer ponto abaixo do limite superior de fluidos, como ar e água, é uniforme em todas as direções devido ao fato de as moléculas de fluido estarem em movimento constante e esbarrarem continuamente uma na outra. A pressão aumenta com a profundidade do fluido devido à quantidade de fluido acima dele, mas qualquer ponto no plano horizontal terá a mesma pressão.

Compare isso com a rocha na crosta e no manto da Terra. Ignorando as tensões tectônicas, a pressão na direção vertical ainda é dada por

${P = {\rho}gh}$

No entanto, devido à natureza sólida da rocha, as moléculas não se movem rapidamente e não se chocam continuamente. Consequentemente, a pressão na direção lateral não é igual à pressão na direção vertical e a pressão / tensão na rocha não é uniforme em todas as direções.

Essa fonte fornece a pressão / estresse lateral como relacionada à pressão / estresse vertical.

${{\sigma}_h = k{\sigma}_v = k{\rho}gh}$

Pressão é a força externa média que as moléculas exercem em seu ambiente.

Se você pegar o caso de moléculas de ar pulando ao redor, acertando tudo o que elas empurram para os lados igualmente, mas como você mencionou, o peso delas significa que elas realmente empurram para baixo com mais força do que empurram para cima. Como o peso do ar em um espaço pequeno é muito pequeno, essa diferença geralmente pode ser negligenciada. No entanto, sem essa diferença, os balões não flutuariam. Essa pequena diferença aumenta na atmosfera até que as pressões aqui na superfície sejam realmente significativas.

A razão pela qual os carros esmagam você é que, quando o carro empurra com alta pressão, ele move sua superfície para dentro até você empurrar para trás com a mesma pressão. Infelizmente para você, à medida que sua pressão interna aumenta, seus lados ficam com pressão mais alta que o ar ao seu redor, então seus lados se espremem, pois o ar não recua com tanta força. Portanto, não basta ser empurrado de cima e de baixo, ou mesmo de quatro lados. Você deve ser empurrado de todas as direções, incluindo o nariz e o interior dos pulmões, para que a pressão interna seja capaz de recuar confortavelmente contra a alta pressão.

Ambas as instruções estão corretas. A melhor maneira de entender como essas duas declarações podem coexistir é entender o conceito de pressão de gás.

Agora, para entender a pressão, olhamos para um recipiente cheio de moléculas de gás. As moléculas de gás não se comportam como sólidos ou líquidos. Em um gás, as moléculas não são atraídas uma pela outra, de modo que voam a velocidades extremas, atingindo objetos e outras moléculas de gás. Essas colisões são elásticas, portanto, nenhuma energia é perdida durante as colisões.

Toda vez que ocorre uma colisão, ocorre algum tipo de transferência de energia entre as moléculas. No entanto, em um nível macroscópico, ocorrem tantas colisões que elas calculam a média de zero de energia transferida. Imagine que uma molécula de gás está prestes a atingir a parede do recipiente acima. Sabemos que quando a molécula bate, ela ricocheteia e segue na outra direção, como uma bola saltitante. O muro também sentirá uma força devido à segunda lei de Newton . No entanto, do outro lado do contêiner, exatamente a mesma coisa está acontecendo. De fato, o mesmo está acontecendo do lado de fora do contêiner. Todas essas colisões exercem força, mas todas se cancelam.

Agora, vamos aplicar isso à sua primeira definição. Como você afirmou, a pressão do ar é causada pelo peso das moléculas de ar acima. As moléculas de gás são atraídas pela gravidade em direção à superfície da Terra. Quando uma molécula de gás é puxada em direção à superfície da Terra, é possível que ela atinja outra molécula de gás e salte em outra direção. Agora vamos dizer que nesta colisão específica a primeira molécula atinge o topo da segunda molécula. Isso faz com que a segunda molécula viaje para baixo ainda mais rápido que a primeira molécula. Isso acontece repetidamente até que a molécula salte da superfície da terra. É assim que sua primeira definição é derivada. A chave é lembrar que esta é uma pressão de gás e, portanto, é de todos os lados.

Esse é o conceito mais difícil de entender, porque quando alguém ouve que há centenas de quilos de ar acima deles, imagina centenas de quilos de chapas de aço em seus ombros. Não pense assim. Se uma bola saltitante cai sobre sua cabeça, ela o empurra para baixo. No entanto, se errar, atingir o chão, saltar e bater em você, as duas forças se cancelam. O truque é perceber que tantas colisões estão ocorrendo em uma escala tão pequena que você não "sente" a pressão da atmosfera.

Objetos sólidos são muito bons em resistir a uma força uniforme em todas as direções. Você já ouviu falar que não pode esmagar um ovo se o espremer de todas as direções? O mesmo conceito se aplica ao seu corpo. A atmosfera está pressionando muito de todas as direções (mesmo de dentro dos pulmões!), Mas todas elas se cancelam.

Em contraste, imagine um tambor de aço com apenas algumas moléculas de gás, o que aconteceria?

Agora, apesar de ser legal, observe que os lados do barril também desabam. Isso significa que as moléculas de ar estavam empurrando de lado, mas não havia nada para empurrar de dentro. Podemos ver pelo barril implodente que a atmosfera está nos comprimindo com força suficiente para amassar um tambor de aço. No entanto, como essa pressão é exercida em todas as direções, as forças são canceladas e não sentimos nada.

Gostaria de acrescentar meu entendimento, caso ajude alguém a entender o motivo. A razão pela qual há pressão de todos os lados nessas situações é devido às propriedades dos fluidos em equilíbrio. Na atmosfera, por exemplo, as moléculas de ar "sobrecarregadas" de cima espremiam as laterais da coluna de ar, se isso fosse possível. Não é, é claro, porque a coluna de ar adjacente está sob a mesma força e, portanto, não está em melhor situação. As moléculas de gás são energéticas em todas as direções ou, em outras palavras, a pressão do fluido não pode existir em uma direção se estiver em equilíbrio, pois qualquer diferença na pressão produziria movimento (vento).

O motivo pelo qual você usa o peso do fluido acima de você (ar, oceano, etc.) para saber a pressão horizontal que sentiria é porque está assumindo que está em uma área em equilíbrio e, portanto, sabe pelas razões acima que a pressão "horizontal" é igual à pressão "vertical".

Outra intuição de que gosto é a idéia de um pistão pneumático. O cilindro que contém o fluido precisa ser forte para não estourar. Se você substituísse o fluido por uma haste de metal e aplicasse força de pistão, as paredes do cilindro não sentiriam nada.