Modelo não linear fácil para grande deformação de uma viga

12

Eu tenho um feixe sujeito a forças de torção e / ou flexão, bem como força de compressão linear ao longo de seu eixo principal. Ele é modelado como um feixe isotrópico , mas se o anisotrópico não estiver muito distante, tudo bem. O feixe é capaz de grandes deformações de modo que suas deformações máximas sejam:

  • 140 graus em flexão pura
  • 140 graus em torção pura
  • 70 graus de flexão + 70 graus de torção

O que é uma teoria de feixe não linear aplicável que posso aplicar a esse problema usando equações em vez de quaisquer soluções baseadas em software?

Gosto de usar a teoria básica de feixe de Euler-Bernoulli , mas as suposições a tornam inválida neste caso e estou procurando algo que esteja na mesma linha no que diz respeito aos cálculos e que não exija matemática significativamente mais avançada.

Idealmente, uma teoria que reduz o problema a um conjunto de equações que podem ser resolvidas sem a necessidade de várias páginas de cálculos de tensor difíceis de seguir.

imacube
fonte
Eu não acho que você receberá uma resposta satisfatória para sua pergunta: não linear e SEM software. De que material estamos falando aqui? Borracha?
Tim H
É PDMS. Eu quis dizer principalmente que não quero usar um software no qual conecto minhas forças, momentos e módulos para obter os resultados como o ANSYS faria. Pretendo usar o matlab para resolver equações conforme necessário.
Imacube
2
As palavras "fácil" e "mais fácil" injetam algum elemento de opinião nessa questão. Você pode aprimorá-lo introduzindo alguns critérios objetivos do que é aceitável, por exemplo, você pode restringi-lo à teoria normalmente ensinada nos currículos de graduação, restringindo o trabalho de pós-graduação.
Paul Gessler
Uma pesquisa rápida no scholar.google.com mostra vários artigos que tratam de feixes de PDMS ... não sei ao que você terá acesso, mas parece que um grande número de PDFs está disponível sem assinaturas nos sites .
22615 Andy Onassis
1
Apenas cuspir aqui, mas e Timoshenko? Tão simples?
Rick suporta Monica

Respostas:

1

Isso pode não responder totalmente à sua pergunta, mas espero que seja um bom começo. Eu pensei que um modelo de massa distribuído seria uma boa abordagem para isso. Pesquisei e encontrei este artigo:

Simulação de corpo mole deformável em tempo real usando aproximações de mola de massa distribuída (PDF)

Também descobri isso, que vai além do que você precisa, incluindo seções transversais variáveis ​​e tensões:

Barras sob carga de torção: uma abordagem da teoria da viga generalizada

Eu acho que esse segundo é o que você precisa, eu incluí o primeiro porque eu posso entender, enquanto o segundo está muito além de mim. Se você pode simplificar os bits de que não precisa, substituindo por constantes adequadas, pode ser o que você está procurando.

jhabbott
fonte
2
Esta resposta pode usar mais informações sobre o conteúdo vinculado.
Air
1

Uma pergunta semelhante foi feita no site com uma resposta postada aqui, que mostra as equações diferenciais definidoras para grande deformação de uma viga.

A questão foi colocada para carregamento uniforme em uma viga cantilever, mas a solução pode ser estendida a condições de carga e limite generalizadas.

Bern
fonte
0

Você não mencionou a carga que pretende aplicar para tanto de deformação de flexão / torção. A fibra de vidro (vidro S) possui cerca de 2% de alongamento e é usada no eixo da hélice Elastica / salto com vara / arco e flecha / hélice de automóvel e aplicações semelhantes de deformação grande, é uma escolha de material que pode ser considerada.

Como torcer é grande,

  • 1) Seção assimétrica para posicionamento excêntrico do centro de cisalhamento para uma viga de canal
  • 2) A intercalação flexível de elastômeros entre as camadas compostas ou a escolha adequada do sistema de resina pode ser indicada.

A análise requer consideração de forças no plano / flexão ocorrendo juntas. Fórmulas de interação envolvendo EI / GJ também são usadas para dimensionamento estrutural. Com o ANSYS, você deve usar grandes análises de deformação.

Narasimham
fonte
-3

Se você tiver acesso ao Matlab, a viga pode ser modelada como uma coleção de elementos finitos. Em seguida, o sistema pode ser representado com uma matriz de massa, uma matriz constante de mola e uma matriz constante de amortecimento. O conjunto de forças também pode ser representado como um vetor de força. Ao resolver as equações, você tem tensão (sigma), tensão (epsilon) e deflexão (delta).

Narada
fonte
Isso é muito enganador, pois não diz nada sobre o aspecto de grande deslocamento da questão. Além disso, a questão parece ser sobre a análise estática, caso em que as matrizes de massa e amortecimento são irrelevantes.
alephzero
O método dos elementos finitos também lida com pequenas deflexões. Desvios não grandes.
Mark