Quanta folga um carro precisa ao virar uma esquina?

Estou pensando em comprar um carro novo. No entanto, a abordagem da garagem subterrânea no meu apartamento tem uma curva frustrante de 90 graus. Dadas as dimensões da abordagem e do carro, qual é o círculo máximo de curva para o carro caber na garagem e virar?

dada a direção Ackerman e a parte frontal pendente do carro, acredito que você pode usar o teorema de Pitágoras para obter R min e R max. O delta R deve ser menor que o caminho mais curto no caminho, ou seja, 2,5 m. infelizmente, o resultado não parece plausível. Opiniões seriam muito apreciadas.

Para generalizar um pouco, vou reformar a pergunta um pouco.

Um corpo 2-D estriado (carro) tem uma linha que se move com ele. O carro pode ser linear transformado, desde que o centro instantâneo de rotação ao longo de mentiras l , pelo menos, a distância R de distância a partir de um ponto C que também se move com o carro.$l$$l$$R$$c$

Nesse caso, o ponto fica no centro do eixo traseiro e l fica no eixo traseiro.$c$$l$

Agora imagine o domínio do carro é limitada a um plano trimestre com bordas e B . Inicialmente, ele é colocado contra A , longe de B com l perpendicular a A , e o objetivo é converter o carro de modo que fique contra B longe de A , minimizando a distância máxima da borda mais próxima.$A$$B$$A$$B$$l$$A$$B$$A$

( e B podem ser colocados a uma polegada das paredes reais para evitar arranhões e permitir movimento não idealizado do veículo.)$A$$B$

Reversões permitidas

A solução é avançar o carro ao longo de até que esteja uma distância infinitesimal de B (usando um raio de viragem infinito para percorrer uma linha reta). Em seguida, gire sobre o raio de viragem mais apertado até entrar em contato com B. Em seguida, gire sobre o raio de viragem mais apertado em o lado oposto até que de novo em contacto com um . Isso resulta em movimento linear na direção oposta, mas rotação na mesma direção. Esses dois passos podem ser repetidos (infinitamente) até que l seja perpendicular a B , e nesse ponto ele pode se afastar de A em uma linha reta. De uma perspectiva macro, parece que o carro desliza ao longo de A até atingir$A$$B$$B$$A$$l$$B$$A$$A$ , seguida de rotação, mantendo contacto com ambas as paredes e, finalmente, avançando ao longo de B . Esta solução é independente do raio de viragem, mas envolveu inversões infinitas.$B$$B$

Sem reversões

Agora vamos restringir ainda mais nossas traduções para que o centro de rotação fique mais longe de e B que c . (Isso remove a utilidade de fazer backup) Agora, o meio da estratégia ideal é óbvio: gire no raio máximo de giro, mas como você minimiza a distância até a parede que se aproxima e sai dessa estratégia?$A$$B$$c$

Você permanece em contato com a parede.

Ao se aproximar da parede e ver que está prestes a limpá-la, em vez de continuar a girar, você pode aumentar gradualmente o raio de viragem para permanecer em contato com a parede. Permanecer em contato com a parede significa que a linha entre o ponto de contato e o centro de rotação é perpendicular à parede.

A partir disso, podemos obter a posição do centro de rotação enquanto estiver na parte mínima do raio de virada.

Dfront=

$$D_{rear}=\sqrt{{O_{rear}}^2+(R_{min}+W)^2}$$ $$D_{front}=\sqrt{(O_{front}+WB)^2+(R_{min}+W)^2}$$

Este ponto define completamente a parte mais interessante do turno, permitindo ver se algum obstáculo do outro lado seria atingido. Para limpar:

$$\sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min}$$

Observe que faz diferença se você está avançando ou retrocedendo. Para ver se você limpava as duas direções, teria que testar com aeb invertido.

$a=5.9m$$b=3.3m$$a$$b$

$W$

$C$$(a,b)$

$$C(a,b) = \begin{cases} \hfill \sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min} \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{rear}e^{\frac{(a_{check}-a)O_{rear}}{(R_{min}+W)W_{rear}}} \leq b \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{front}e^{\frac{(b_{check}-b)(O_{front}+WB)}{(R_{min}+W)W_{front}}} \leq a \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \hfill true \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \end{cases}$$

Onde:

$$a_{check}=D_{front}-O_{rear}\frac{R_{min}}{D_{rear}}$$ $$b_{check}=D_{rear}-(O_{front}+WB)\frac{R_{min}}{D_{front}}$$ $$W_{front}=D_{front}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{rear}}-W$$ $$W_{rear}=D_{rear}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{front}}-W$$

$R_{min}$$a$$b$

$R_{min}$$a\geq a_{check}$$R_{min}$

Glossário

• $W$
• $WB$
• $O_{front/rear}$
• $R_{min}$
• $a$
• $b$

Conectando

$R_{min}$$6.6m$

Mas talvez você precise dobrar o espelho certo.

Por que não levar o carro para um test drive e ver se ele pode fazer a curva?

Em média, permita um círculo com um diâmetro de 13m (raio 6,5m) para uma entrada de automóveis.

Algo importante a considerar é que, se o corredor que leva você ao metrô é mais estreito, a largura do caminho é reduzida, então existem certos tamanhos de carros que podem entrar, mas não conseguem sair da garagem subterrânea. Portanto, esses carros só podem sair ao contrário.