Inchaço do solo e relações massa / volume

Dado o teor de umidade, a gravidade específica dos sólidos, o volume inicial e o peso. Pedem-me para calcular o peso unitário úmido, o peso unitário seco e o grau de saturação desse solo compactado. Isso já está feito. Esta amostra de solo compactada foi então submersa em água. Após 2 semanas, verificou-se que a amostra havia inchado e seu volume total aumentado em 5%. Depois, pedem-me para calcular o novo peso unitário e o teor de umidade da amostra de solo após 2 semanas de submersão em água.

Sabe-se que o conteúdo de umidade e o volume total mudam, mas que propriedades permanecem constantes durante a submersão? S (r) pode ser tomado como 1?

As informações fornecidas que descrevem uma amostra compactada de solo são as seguintes:

• teor inicial de umidade,$\omega_{init}$
• gravidade específica,$G_s$
• volume inicial,$V_{init}$
• peso inicial,$W_{init}$

Para completar: as seguintes informações já foram determinadas:

• peso unitário úmido, usando o relacionamento$\gamma_{wet}$$\gamma_{wet}=\frac{W_{init}}{V_{init}}$
• peso seco, usando o relacionamento$\gamma_{d-init}$$\gamma_{d-init}=\frac{\gamma_{wet}}{1+\omega_{init}}$
• saturação, usando o relacionamento$S$$S=\frac{V_{water}}{V_{voids}}=\frac{V_{water}}{V_{init}-V_{solids}}=\frac{\frac{W_{init}\omega_{init}}{\gamma_w}}{V_{init}-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w}}$

(em que é o peso unitário da água)$\gamma_w$

Problema

O problema é determinar o peso da unidade e o teor de umidade após a amostra do solo ter sido submersa e deixar inchar 5%.

O detalhe chave para esse problema é:

Esta amostra compactada de solo foi então submersa em água .... Após duas semanas ...

Uma amostra de solo submersa em água por duas semanas pode / deve ser assumida como ** saturada ( ); ou seja, todo o ar nos espaços vazios escapou e o espaço vazio agora está 100% cheio de água.$S=100\%$

A lista de propriedades da amostra de solo que se pode manter constante após a submersão é bastante curta:

• Gravidade específica,$G_s$
• Peso dos sólidos,$W_s$

Todas as outras propriedades, como saturação, peso unitário, peso seco, teor de umidade / água, proporção de vazios, etc. dependem do volume de vazios e da quantidade de água no solo. Tanto a quantidade de água (foi submersa) quanto o volume (aumentou) mudaram, portanto TODAS essas propriedades também serão alteradas.

Depois que tudo isso é reconhecido, a parte restante do problema é trivial:

• Novo peso da unidade úmida:$\gamma_{new}=\gamma_{sat-new}=\frac{W_s+W_{w-new}}{V_{new}}=\frac{\gamma_{d-init}V_{init}+\gamma_w(V_{new}-V_{solids})}{V_{vew}}=\frac{\gamma_{d-init}V_{init}+\gamma_w(V_{new}-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w})}{V_{init}(1+5\%)}$
• Novo conteúdo de umidade:$\omega_{new}=\frac{W_{w-new}}{W_{solids}}=\frac{\gamma_w(V_{new}-V_{solids})}{W_{solids}}=\frac{\gamma_w(V_{init}(1+5\%)-\frac{\gamma_{d}V_{init}}{G_s\gamma_w})}{\gamma_{d-init}V_{init}}$

Mecanismo de comportamento do inchaço do solo

A equação de tensão efetiva simplificada é a seguinte:

$\sigma^{\prime}=\sigma-u$

Onde é o estresse efetivo, é o estresse total e é a pressão da água dos poros. σ $\sigma^{\prime}$$\sigma$$u$

A equação acima assume uma condição estática. No entanto, quando a equação efetiva simplificada do estresse é desequilibrada, ocorre uma condição dinâmica e o solo deve se consolidar (ou seja, "encolher") ou inchar. O inchamento do solo ocorre quando os dois lados da equação efetiva simplificada do estresse não são equilibrados e:

1. Há pressão positiva da água dos poros dentro do espaço vazio do solo e
2. a tensão efetiva dentro da matriz do solo é maior que a tensão total aplicada externamente menos a pressão da água dos poros.

Dito de outra maneira: quando um solo é compactado, é aplicada alguma quantidade de estresse total . Uma vez alcançado o equilíbrio, esse estresse total é associado a alguma combinação de estresse efetivo e pressão da água dos poros . Se o estresse total mudar, a combinação anterior de estresse efetivo e pressão da água dos poros dentro da matriz do solo permanece inicialmente, mas o desequilíbrio que isso causa deve se dissipar ao longo do tempo. Para que o desequilíbrio se dissipe, os vazios devem aumentar de volume (inchaço) ou diminuir de volume (consolidação), dependendo da natureza do desequilíbrio.

Nesse caso, o estresse total foi removido / reduzido. A pressão da água dos poros está "empurrando" contra as "paredes" dos poros da matriz do solo (como sempre acontece quando - mesmo quando a equação de tensão efetiva simplificada é equilibrada). Devido à redução do estresse total , há muito estresse interno (ou seja, estresse efetivo ) sendo aplicado, e deve ser aliviado por uma diminuição na * pressão da água dos poros * (ou seja, um aumento no volume). Ou, dito de outra forma, a tensão total aplicada não é suficiente para impedir a expansão dos poros devido à pressão da pressão interna da água nos poros . Portanto, o solo inchará até que essa condição de desequilíbrio seja resolvida.$u>0$

** As razões para essa suposição são um tanto complicadas, e a suposição nem sempre pode ser precisa. No entanto, em geral, a suposição mais conservadora para a maioria dos problemas mecânicos / geotécnicos do solo é a saturação do solo. Portanto, se houver motivos para acreditar que o solo possa estar saturado, mesmo que haja incerteza, quase sempre assumimos que o solo está de fato saturado.

Veja o diagrama típico de solo mostrando solo / água / ar:

Simples

Pensando simplista sobre os itens que podem mudar:

• A massa do solo não pode mudar. Nenhum solo foi adicionado. Seria bom supor que também não ocorreram reações químicas importantes.
• A massa de água pode mudar. Estava sentado na água.
• O ar não pode aumentar se a amostra estiver submersa. Mais uma vez, ignore as principais reações químicas que podem criar gás.
• Massa e volume têm uma proporção bem definida para cada substância.

A partir desses itens, a única maneira de aumentar o volume seria se o volume de água aumentasse. Isso significaria um aumento no volume de vazios.

Essa é a maneira simples (talvez ingênua) de pensar sobre isso.

É também aqui que os limites de Atterberg entram em cena. Eles definem o conteúdo de água onde as propriedades físicas do solo mudam.

Complicado

A maneira mais complicada de pensar sobre o sistema seria considerar mudanças químicas no solo. Sem ser muito específico em itens que não estou qualificado para explicar, é possível que ocorram reações químicas que causem o aumento do volume do solo por si só. Pense em como a ferrugem é uma reação química que efetivamente faz o aço aumentar em volume. Isso também mudaria a massa.

A inclusão de reações químicas na mistura cria perguntas como:

• Faz algum sentido comparar as propriedades deste novo composto de solo com o antigo composto de solo?
• A reação é reversível? por exemplo, secar a amostra faz com que tudo volte às massas e volumes originais?

Sem mais restrições sobre o que estamos trabalhando, é difícil dar uma resposta definitiva.