Como a pressão muda com a profundidade da terra?

Eu aprendi na escola que a pressão na água muda como

onde é a profundidade em metros, é a densidade (por exemplo, 1000 para a água) é a aceleração da gravitação ( ) é a pressão em Pascal.$h$$\rho$$\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$$g$$\approx 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$p$

Eu acho que não existe uma lei semelhante para a pressão na Terra, pois é diferente, dependendo de onde você está. Mas existe uma regra de ouro? O que os engenheiros que constroem túneis / estações subterrâneas fazem?

Eu acho que não existe uma lei semelhante para a pressão na Terra, pois é diferente, dependendo de onde você está. Mas existe uma regra de ouro? O que os engenheiros que constroem túneis / estações subterrâneas fazem?

Abordo essa questão como um engenheiro que faz muito trabalho em canos enterrados e, ocasionalmente, precisa qualificar estruturas enterradas para usinas nucleares. Além disso, por uma questão de brevidade, presumo que você esteja falando apenas de cargas verticais na estrutura (cargas laterais são outro tópico complicado para a engenharia de fundações).

O solo pode agir de maneira semelhante ao fluido, dependendo do tipo de solo e até do tipo de estrutura que está sendo carregada.

Por exemplo, presume-se que tubos flexíveis como PVC, HDPE e aço sejam carregados pelo prisma do solo diretamente acima do tubo. A tubulação é considerada flexível se puder suportar uma deformação considerável de sua seção transversal sem romper. Considere a imagem abaixo do projeto Burer Pipe da Moser & Folkman , 3ª Edição (1):

Nesse caso, como o tubo é considerado mais flexível que o solo, ele se deforma sob carga, de forma que não ocorra arqueamento do solo. Como tal, a carga no tubo é simplesmente a densidade do solo vezes a profundidade do solo, como no seu exemplo.

As coisas ficam mais complicadas para os chamados tubos rígidos, como tubos de concreto ou tubos de passagem (cimento de amianto). Nesse caso, a rigidez do tubo é tal que o solo nas laterais do tubo assenta mais do que o diâmetro do próprio tubo e o tubo recebe uma carga extra via arqueamento do solo. Abaixo colei outra imagem de Moser & Folkman (1) ilustrando esse fenômeno.

A carga no tubo depende de como ele foi enterrado (projeção positiva, vala, vala induzida etc.) e está realmente além do escopo desta resposta. Incluí algumas referências no final desta resposta para leitura adicional.

Para estruturas maiores, como túneis ou estações de metrô, determinar a carga do solo é mais complicado. Existem estruturas adjacentes aplicando carga? Houve algo feito para estabilizar o solo? Como os diferentes estratos do solo estão interagindo e como a rigidez relativa de cada um afeta a carga total? Se for escavar um túnel através da rocha, ela pode se sustentar sem reforço adicional?

Todas essas considerações e mais que não consigo pensar no momento entram em cena ao determinar a carga em uma estrutura enterrada. Não existe uma regra de ouro verdadeira quando se trata de projetar uma estrutura enterrada, pois há muitas considerações quando se trata do carregamento real.

Leitura adicional

1.) Moser, AP e Steven Folkman, Buried Pipe Design , 3ª Edição.

2.) Marston, A. & AO Anderson, A teoria das cargas em tubulações em valas e testes de telha de drenagem de cimento e argila e tubulação de esgoto , fevereiro de 1913.

3.) Clarke, NWB, Oleodutos Enterrados: Um Manual de Projeto e Instalação Estrutural , 1968.

Como alguém que esteve envolvido com infraestrutura subterrânea a profundidades de pelo menos 1400 metros, não há regras de ouro. Tudo se resume à geologia e às condições locais.

Os solos se comportam de maneira diferente da rocha e as rochas sedimentares se comportam de maneira diferente da rocha ígnea e metamorfizada. As rochas quebradiças se comportam de maneira diferente das rochas dúcteis. Rochas quebradiças na forma de diques e soleiras, podem falhar explosivamente quando estressadas demais. Algumas rochas máficas podem exibir um comportamento de fluência ao longo do tempo.

O número, orientação e condição das descontinuidades das rochas é um fator, assim como a proximidade de falhas / tesouras. A condição das falhas e se elas estão ativas é importante, assim como a largura da falha ou zona de falha e se a falha é do lado suave ou preenchida e se está preenchida, qual o material que preenche a falha. Talco em falhas só leva a problemas.

A justaposição de rochas quebradiças e dúcteis pode induzir tensões localizadas devido a cada tipo de rocha se comportar de maneira diferente.

Buracos geotécnicos podem fornecer informações como designação da qualidade da rocha (RQD). Outros furos nos quais foram colocadas células de tensão tridimensionais podem ser sobre-revestidos, de modo que os principais esforços para a massa de rocha em determinados locais possam ser determinados.

Em profundidade, as tensões laterais podem ser maiores que as tensões sub-verticais.

Quando um túnel ou câmara é escavado no subsolo, as tensões na massa rochosa se realinham. Se um sistema de vazios estreitamente espaçados for introduzido na massa rochosa, poderão ocorrer zonas de rocha não estressada, onde a rocha não estará mais sob a influência do estresse da rocha virgem.

Em outras situações, a falta de confinamento introduzida quando um túnel ou câmara é escavada pode causar a contração das paredes do vazio; em alguns casos 50 mm ou mais.

Sua pergunta é específica para a mudança de pressão com a profundidade da terra. Quando essa terra consiste em solos, as pressões lateral e vertical podem ser calculadas de várias maneiras diferentes, dependendo se o solo é areia ou argila e se há água subterrânea presente. Pode ser uma questão bastante complexa, como ilustra a seguir.

Proporção de pressão horizontal para vertical

De um modo geral, em escavações, sob condições de aterro e fundações, a pressão horizontal e a pressão vertical não são consideradas equivalentes e dependem da interação estrutura-solo, em termos de condições ativas, passivas e em repouso.

As condições ativas são onde a estrutura está se afastando do solo (diminuição da pressão na estrutura). As condições passivas ocorrem onde a estrutura está se movendo em direção ao solo (aumentando a pressão sobre a estrutura) e em repouso é onde o solo atingiu seu estado natural. Você pode imaginar que todas essas três condições poderiam ser observadas em uma estrutura de retenção, pois ela pode girar ou deformar durante sua vida útil.

Geralmente, a maioria das teorias fornecerá coeficientes que podem ser usados ​​para calcular a proporção de pressão horizontal para vertical com base no estado da interação solo / estrutura e nas propriedades dos solos. Alguns são baseados na proporção de Poisson. Até usei uma razão de Poisson baseada na temperatura para realizar uma análise elástica das pressões horizontal e vertical em estruturas de pavimentos betuminosos usando as equações de Boussinesq.

Estresse efetivo

Onde as águas subterrâneas estão presentes, a pressão é expressa em termos de estresse efetivo , que é a diferença entre o estresse total e a pressão da água dos poros. Isso é complicado de entender, mas tem a ver com a flutuabilidade do solo e outros fatores.

Por exemplo, considere um ponto de interesse 10 m abaixo da superfície do solo e areias uniformes com densidade natural de 1300 kg / m3, a tensão total na profundidade de interesse de 10 m seria 130 kPa. Agora considere que a superfície livre do lençol freático está a uma profundidade constante de 2 m e assume que a densidade da água é de 1000 kg / m3. A pressão dos poros na profundidade de 10 m seria baseada em uma coluna de 8 m de água, de modo que a pressão dos poros seria de 80 kPa na profundidade de interesse. Assim, a tensão efetiva a 10 m se torna 130 kPa - 80 kPa = 50 kPa. Essa é uma expressão muito simplificada, pois pode haver muitos outros fatores, por exemplo, flutuações no nível da água, as chamadas condições de 'areia movediça' e para reter estruturas como drenagem, entre muitas outras considerações.

Areias (solos sem coesão)

Para solos arenosos (sem coesão), a Teoria de Rankine (elasticidade) é frequentemente aplicada. Para isso, o ângulo de resistência ao cisalhamento do solo (ângulo de atrito) e o ângulo de inclinação da estrutura de escavação / retenção tornam-se críticos.

O ângulo de atrito do solo arenoso é melhor medido em laboratório, mas também é considerado aproximadamente equivalente ao ângulo natural de repouso do material seco e solto.

Argilas (solos sem atrito)

Para solos com um elemento coeso, como combinações de argilas e lodo de argila, a Teoria de Coulombs (Cunha) (plasticidade) é comumente aplicada. Sob essa análise, o solo é imaginado como uma cunha (corpo livre) atrás da estrutura e, como a solução não é determinada, uma variedade de superfícies de falha em potencial é tentada até que a solução converja em uma pressão máxima do solo.

Solos com atrito e coesão

A teoria de Coluomb pode ser usada em solos que exibem atrito e coesão. O método de Rankine não é adequado para solos coesos. No entanto, determinar a proporção de tensão horizontal para vertical pode exigir análises adicionais.

Freqüentemente, a relação pode ser estabelecida determinando os estados de estresse, representados por um círculo de Mohr . Essas propriedades são frequentemente medidas por testes de cisalhamento Triaxal, onde uma coluna de solo é testada em laboratório sob uma variedade de pressões limitantes. Isso pode estabelecer a força coesa e o ângulo de atrito do material e a proporção de tensão horizontal para vertical de acordo com a profundidade.

Teoria Elástica Geral

Existem outros métodos teóricos que costumam ser usados ​​para calcular as pressões horizontal e vertical abaixo de um ponto da fundação. Geralmente são aplicados dois métodos: 1) teoria de Westergaard e 2) teoria de Boussinesq. A razão da pressão horizontal para a vertical em algum ponto abaixo da superfície é em grande parte uma função do valor estimado da razão de Poisson .

A teoria de Westergaard é a teoria elástica aplicada a mídias em camadas. Este é o caso na maioria das condições normalmente encontradas na prática.

A teoria de Boussinesq é a teoria elástica aplicada a um meio espaço elástico homogêneo. Embora isso possa não ser tão aplicável a todos os solos, ele encontra aplicação frequente sob premissas simplificadoras.

Fecho

Esta é apenas uma amostra das técnicas de análise mais comuns usadas para avaliar a pressão da terra em escavações, fundações e estruturas de retenção. Existem outros, por exemplo, Log Spiral Analysis para escavações reforçadas, que são freqüentemente usados. Embora as teorias possam ser complexas, quando se considera a grande dificuldade em estabelecer a verdadeira composição das condições do solo abaixo da superfície (isto é, a existência de camadas, a espessura das camadas e a variabilidade das propriedades dos solos), fica claro que a análise de pressão / tensão requer muita experiência e habilidade.

Em termos simples, a pressão da terra é muito semelhante e muito diferente.

A pressão vertical da terra é dada por: Densidade x altura x gravidade. Aqui a densidade depende do material, que varia de acordo com o tipo de solo.

A pressão horizontal da terra é onde ela diverge do modelo simples de água. A porcentagem da força vertical aplicada horizontalmente depende da capacidade do solo de suportar e transferir carga. Normalmente, este é um coeficiente simples para material granular (cerca de 0,5) e, para coesivo, leva em consideração a resistência ao cisalhamento.

Existem teorias, como a teoria do silo, que reduzem o volume de solo atuando em uma base pontual em planos de falha.