Fluxo laminar:
Se o fluxo no tubo é laminar, você pode usar a Equação de Poiseuille para calcular a taxa de fluxo:
Q=πD4ΔP128μΔx
Onde é a taxa de fluxo, é o diâmetro do tubo, é a diferença de pressão entre as duas extremidades do tubo, é a viscosidade dinâmica e é o comprimento do tubo.QDΔPμΔx
Se o seu tubo estiver carregando água à temperatura ambiente, a viscosidade será . Supondo que o tubo tenha comprimento e que a pressão de seja a pressão manométrica, a taxa de fluxo é8.9×10−4Pa⋅s5m3bar
Q=π(0.015)4(3×105Pa)128(8.9×10−4Pa⋅s)(5m)=0.0084m3s=8.4ls
No entanto, se calcularmos o número de Reynolds para essa taxa de fluxo:
V= QUMA= 0,0084 m3sπ4( 0,015 m )2= 48 ms
R e = ρ D Vμ= ( 1000 k gm3) ( 0,015 m ) ( 48 ms)8.9 × 10- 4Pum ⋅ s= 8 × 105
... vemos que esse fluxo está dentro do regime turbulento; portanto, a menos que seu tubo seja muito longo, esse método não é apropriado.
Fluxo turbulento:
Para fluxo turbulento, podemos usar a Equação de Bernoulli com um termo de atrito. Supondo que o tubo seja horizontal:
Δ Pρ+ V22= F
onde representa o aquecimento por atrito e é dado em termos de um fator empírico de atrito, :Ff
F= 4 fΔ xDV22
O fator de atrito, f , está correlacionado ao número de Reynolds e à rugosidade da superfície do tubo. Se o tubo for liso, como cobre trefilado, o fator de atrito será de cerca de 0,003 neste caso. Eu obtive esse valor de "Mecânica dos Fluidos para Engenheiros Químicos", de de Nevers, tabela 6.2 e figura 6.10. Também assumi que o número de Reynolds será de cerca de . Substituindo a equação do aquecimento por fricção na equação de Bernoulli e resolvendo a velocidade:105
V=2ΔPρ(4fΔxD+1)−−−−−−−−−−−−⎷
Se o seu tubo for algum outro material com uma superfície mais áspera, essa análise irá prever demais a taxa de fluxo. Sugiro procurar tabelas de fatores de atrito para o seu material em particular, se você precisar de maior precisão.
Caso Geral
As ferramentas básicas para esse tipo de pergunta seriam a equação de Bernoulli, no caso da água, para um fluido incompressível.
Como você afirmou corretamente, você precisaria pelo menos saber a velocidade de um ponto. Você pode estender Bernoulli com termos de queda de pressão ou combiná-lo com a equação de continuidade e / ou fazer um balanço de momento, dependendo da complexidade do problema. Para deixar claro: mencionei essas ferramentas porque elas são usadas para esse tipo de problema; elas não ajudarão a resolver a sua sem que você conheça mais parâmetros.
Outros pré-requisitos possíveis
Basicamente, pelo que você declarou atualmente, você não pode descobrir a velocidade.
Obter uma estimativa de qualquer maneira
Você pode assumir que a pressão na entrada é constante e não ocorre fluxo lá. Negligenciando perdas por atrito e diferenças de altura, você obteria
Isso faria para uma estimativa aproximada. Como alternativa, você pode pegar um balde e medir a quantidade de água que pode coletar em um minuto.
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