Eu gostaria de desenvolver um pequeno jogo no Facebook com alguns gráficos envolvidos (não muitos). Nesse jogo, os usuários poderão comprar / vender determinados itens e eu me pergunto ONDE posso salvar esses itens / dinheiro virtual ...? O Facebook oferece um banco de dados que eu possa usar?
Dependendo do tipo de jogo que você está tentando fazer, você precisará de algum lugar para colocar o jogo real.
Um aplicativo do Facebook aponta para sites externos para a parte da tela do aplicativo. Este é o seu próprio servidor da web / webhotel e qualquer que seja o idioma usado pelo servidor da web deve fornecer alguma conectividade ao banco de dados.
Então, se você, por exemplo. usar PHP no servidor, o MySQL pode ser o armazenamento de dados. Se você possui um servidor IIS / ASP / ASP.net disponível, o SQL-Express pode ser sua resposta. Mas com a maioria dos idiomas do servidor, você também pode conectar-se remotamente por meio de IP a outro servidor de banco de dados em outro lugar.
Você também pode usar APIs para conectar-se a serviços da web que permitem colocar / obter dados de seu armazenamento. Alguns são SQL, outros são tabela e outros são baseados em XML, mas se você possui funcionalidade básica de CRUDL, não precisa se preocupar com o que eles fazem.
O Amazon AWS tem algo chamado SimpleDB, que é um tipo de armazenamento XML. Também possui uma ótima API, mas, novamente, tudo depende de suas necessidades, economia e habilidades técnicas para implementar isso.
Se você usa o Flash para um cliente, tem o problema de como se comunicar com um servidor para obter e receber dados do cliente. Para isso, você também precisa de "algo" do lado do servidor que possa servir seus dados conforme necessário e receber dados "POST" do cliente Flash.
Então, depois de ter um servidor, você sabe onde pode colocar seus dados.
Que eu saiba, o Facebook atualmente NÃO suporta armazenamento de dados nativo, mas talvez outros possam elaborar sobre esse assunto.
O Google App Engine e o AWS Simple Db seriam um bom ponto de partida. Eles incluem um excelente código de exemplo de cliente para você começar.
Você precisa fornecer seu próprio servidor para hospedar seu banco de dados. O Google App Engine é gratuito para começar a usar, mas meio complicado, porque o banco de dados é a Big Table do Google, e não o SQL.
Portanto, a opção que eu recomendo é Kodingen: http://kodingen.com/