O que exatamente é o recozimento quântico?

Muitas pessoas estão interessadas no assunto de recozimento quântico, como uma aplicação de tecnologias quânticas, principalmente por causa do trabalho da D-WAVE sobre o assunto. O artigo da Wikipedia sobre recozimento quântico implica que, se alguém realiza o 'recozimento' devagar o suficiente, realiza-se (uma forma específica de) computação quântica adiabática. O recozimento quântico parece diferir principalmente porque não parece pressupor a evolução no regime adiabático - ele permite a possibilidade de transições diabéticas.

Ainda assim, parece haver mais intuição em jogo com o recozimento quântico do que apenas "computação adiabática feita às pressas". Parece que se escolhe especificamente um hamiltoniano inicial que consiste em um campo transversal, e que isso se destina especificamente a permitir efeitos de tunelamento no cenário energético (como descrito na base padrão, presume-se). Diz-se que isso é análogo a (possivelmente até generalizar formalmente?) A temperatura no recozimento simulado clássico. Isso levanta a questão de saber se o recozimento quântico pressupõe características como especificamente um campo transversal inicial, interpolação linear entre hamiltonianos e assim por diante; e se essas condições podem ser fixadas para poder fazer comparações precisas com o recozimento clássico.

• Existe uma noção mais ou menos formal do que consiste o recozimento quântico, o que permitiria apontar para algo e dizer "isto é recozimento quântico" ou "isso não é precisamente recozimento quântico porque [envolve algum recurso adicional ou falta alguma característica essencial] "?

• Alternativamente: o recozimento quântico pode ser descrito em referência a alguma estrutura canônica - possivelmente em referência a um dos artigos de origem, como Phys. Rev. E 58 (5355), 1998 [ PDF disponível gratuitamente aqui ] - juntamente com algumas variações típicas que são aceitas como também exemplos de recozimento quântico?

• Existe pelo menos uma descrição suficientemente precisa para dizermos que o recozimento quântico generaliza adequadamente o recozimento simulado clássico, não "trabalhando melhor na prática" ou "trabalhando melhor nas condições X, Y e Z", mas no específico No sentido de que qualquer procedimento clássico de recozimento simulado pode ser eficientemente simulado ou comprovadamente superado por um procedimento silencioso de recozimento quântico (assim como circuitos unitários podem simular algoritmos aleatórios)?

Eu farei o meu melhor para abordar seus três pontos.

Minha resposta anterior a uma pergunta anterior sobre a diferença entre o recozimento quântico e a computação quântica adiabática pode ser encontrada aqui . Estou de acordo com Lidar que o recozimento quântico não pode ser definido sem considerações de algoritmos e hardware.

Dito isto, a estrutura canônica para o recozimento quântico e a inspiração para o D-Wave são os trabalhos de Farhi et al. ( quant-ph / 0001106 ).

Finalmente, não tenho certeza se é possível generalizar o recozimento simulado clássico usando o recozimento quântico, novamente sem discutir o hardware. Aqui está uma comparação completa: 1304.4595 .

Endereçando comentários:

(1) Vi sua resposta anterior, mas não entendi o que você faz aqui. Não há problema em o controle de qualidade não ser universal e não ter um desempenho comprovável para resolver um problema, e isso deve ser motivado por restrições de hardware; mas certamente o recozimento quântico é algo independente de hardware ou instâncias específicas, ou então não faz sentido dar um nome a ele.

(2) Você está vinculando o artigo da AQC, junto com o trecho de Vinci e Lidar, sugere fortemente que o controle de qualidade é apenas uma evolução adiabática no regime não necessariamente adiabático. Isso é essencialmente correto? Isso é verdade, independentemente de quais são os hamiltonianos iniciais e finais, ou qual caminho você percorre no espaço hamiltoniano, ou a parametrização em relação ao tempo? Se existem restrições adicionais além do "cálculo adiabático-ish possivelmente um tanto precipitado", quais são essas restrições e por que elas são consideradas importantes para o modelo?

(1 + 2) Semelhante ao AQC, o controle de qualidade reduz o campo magnético transversal de um hamiltoniano; no entanto, o processo não é mais adiabático e depende dos qubits e níveis de ruído da máquina. Os hamiltonianos iniciais são chamados de medidores no vernáculo do D-Wave e podem ser simples ou complicados, desde que você conheça o estado fundamental. Quanto à 'parametrização com relação ao tempo', acho que você quer dizer o cronograma de recozimento e, como afirmado acima, são restrições de hardware restritas.

(3) Também não vejo por que o hardware é necessário para descrever a comparação com o recozimento simulado clássico. Sinta-se à vontade para assumir que você possui um hardware perfeito com conectividade arbitrária: defina o recozimento quântico como você imagina que um matemático possa definir o recozimento, sem detalhes mínimos; e considere realizações particulares de recozimento quântico como tentativas de aproximar as condições desse modelo puro, mas envolvendo os compromissos que um engenheiro é forçado a fazer por ter de lidar com o mundo real. Não é possível fazer uma comparação?

A única relação que o anel simulado clássico tem com o anel quântico é que ambos têm anel no nome. Os hamiltonianos e o processo são fundamentalmente diferentes.

No entanto, se você deseja comparar o recozimento quântico simulado com o recozimento quântico, o grupo de Troyer na ETH é o profissional quando se trata de recozimento quântico simulado. Eu recomendo esses slides amplamente baseados em Boxio et al. papel que eu liguei acima.

Desempenho de recozimento simulado, recozimento quântico simulado e D-Wave em instâncias de vidro de spin duro - Troyer (PDF)

(4) Sua observação sobre o hamiltoniano inicial é útil e sugere algo muito geral à espreita em segundo plano. Talvez planejamentos arbitrários (mas eficientemente computáveis, monótonos e primeiro diferenciáveis) também sejam aceitáveis ​​em princípio, com limitações apenas decorrentes de restrições arquiteturais e, é claro, também o objetivo de obter um resultado útil?

Não tenho certeza do que você está perguntando. Agendas arbitrárias são úteis? Não estou familiarizado com o trabalho em programações arbitrárias de recozimento. Em princípio, o campo deve ir de alto a baixo, lento o suficiente para evitar uma transição Landau-Zener e rápido o suficiente para manter os efeitos quânticos dos qubits.

Relacionado; A última iteração do D-Wave pode anular qubits individuais a taxas diferentes, mas não conheço nenhum estudo não afiliado do D-Wave onde isso tenha sido implementado.

DWave - Aumentando o desempenho de fatoração inteira via compensações de recozimento quântico (PDF)

(5) Talvez exista menos diferença entre os hamiltonianos no controle de qualidade e no controle de qualidade do que você sugere. $H_{cl}$ é claramente obtido de $H_{qm}$ para $A(t)=1,B(t)=0$ se você impuser uma restrição aos estados de base padrão (que podem ser benignos se $H_{qm}$não é degenerado e diagonal). Existe claramente uma diferença nas 'transições', nas quais o controle de qualidade parece depender de intuições sugestivas de tunelamento / quaseiadiabaticidade, mas talvez isso possa ser (ou já foi?) Tornado preciso por uma comparação teórica de controle de qualidade com uma caminhada quântica. Não há trabalho nessa direção?

$A(t)=1,B(t)=0$Com essa programação, você não está mais recozendo nada. A máquina está apenas sentada a uma temperatura finita, de modo que as únicas transições que você terá são as térmicas. Isso pode ser um pouco útil, como mostra Nishimura et al. A publicação a seguir fala sobre os usos de um campo transversal que não desaparece.

arXiv: 1605.03303

arXiv: 1708.00236

Em relação à relação de recozimento quântico com caminhadas quânticas. É possível tratar o recozimento quântico dessa maneira, como mostra o Chanceler.

arXiv: 1606.06800

(6) Um aspecto em que suponho que o hardware possa desempenhar um papel importante - mas que você ainda não mencionou explicitamente - é o papel da dissipação em um banho, que agora me lembro vagamente de ser relevante para o DWAVE. Citando Boixo et al .: "Diferentemente da computação quântica adiabática, o [...] recozimento quântico é um método de temperatura positiva que envolve um sistema quântico aberto acoplado a um banho térmico". Claramente, qual o acoplamento de banho que se espera em um determinado sistema depende do hardware; mas não há noção do que é razoável considerar os acoplamentos de banho para os recozedores hipotéticos?

Não sei o suficiente sobre os aspectos do hardware para responder a isso, mas se eu tivesse que adivinhar, quanto mais baixa a temperatura, melhor para evitar todos os problemas relacionados ao ruído.

Você diz "Em princípio, o campo deve ir de alto a baixo, lento o suficiente para evitar uma transição Landau-Zener e rápido o suficiente para manter os efeitos quânticos dos qubits". Isso é útil, mas você geralmente não sabe o quão lento isso pode ou deveria ser, não é?

Este seria o tempo de coerência dos qubits. Os esquemas de recozimento D-Wave são da ordem de microssegundos com T2 para qubits supercondutores, em torno de 100 microssegundos. Se eu tivesse que dar uma definição definitiva do cronograma de recozimento, seria "uma evolução do campo transversal dentro de um período de tempo menor que o tempo de decoerência da implementação do qubit". Isso permite diferentes forças iniciais, pausas e leituras das forças do campo. Não precisa ser monotônico.

Eu pensei que talvez a dissipação para o banho às vezes fosse considerada útil para o funcionamento dos recozedores quânticos, ao operar no regime não adiabático (como costuma acontecer quando se trabalha com problemas difíceis de NP, porque estamos interessados ​​em obter respostas para os problemas, apesar de a diferença de autovalor possivelmente é muito pequena). A dissipação não é potencialmente útil, então?

Consultei S. Mandra e, enquanto ele me apontava alguns artigos de P. Love e M. Amin, que mostram que certos banhos podem acelerar o recozimento quântico e a termização podem ajudar a encontrar o estado fundamental mais rapidamente.

arXiv: cond-mat / 0609332

Eu acho que talvez se pudermos obter a confusão sobre os horários de recozimento, e se a transição deve ou não ser ao longo de uma interpolação linear entre dois hamiltonianos (em oposição a uma trajetória mais complicada), ...

$A(t)$ e $B(t)$não precisa necessariamente ser linear ou mesmo monotônico. Em uma apresentação recente, o D-Wave mostrou as vantagens de pausar o cronograma de recozimento e recuar.

DWave - Instruções futuras de hardware para recozimento quântico (PDF)

Sinta-se livre para condensar essas respostas da maneira que desejar. Obrigado.