Como a ACI lida com atrasos inevitáveis ​​nos sinais?

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Atualmente, estou lendo e me ensinando a ACI a partir de várias fontes boas. (Veja também esta postagem para o contexto anterior). Eu tenho o jist básico, mas há algo sobre o qual não estou claro.

Para um cenário em que múltiplos sinais estão colidindo com vários sensores espaciais (é claro, com número de sensores> = número de sinais), é inevitável que, para qualquer sensor, todos os sinais que chegam a ele apresentem diferentes atrasos / fases. compensações associadas a eles, em comparação com aqueles que chegam a um sensor diferente.

Agora, tanto quanto eu sei, o modelo de sinal para ICA é uma matriz de mistura simples, onde a energia total que chega a qualquer sensor é modelada como nada além de uma simples combinação linear de todos os outros sinais de interesse. Cada sensor possui uma matriz diferente de coeficientes de combinação linear associados a ele. Por enquanto, tudo bem.

O que eu não entendo, é que , inevitavelmente, não estão indo para ser de fato algum atraso / entre os sinais individuais que chegam sensores individuais que diferem um do outro deslocamento de fase. Ou seja, pode chegar a s e n s o r 1 em alguns 0s tempo, enquanto que a mesma s 1 ( n ) chega s e n s o r 2 atenuado, mas tambéms1(n)sensor1s1(n)sensor2em algum atraso ou diferença de fase. A forma como vejo isso é fisicamente inevitável.

... Como é possível que isso não seja modelado na matriz de mistura? Parece que os atrasos farão uma enorme diferença. Já não estamos mais falando sobre combinações lineares simples. Como a ICA lida com isso? Perdi alguma coisa aqui?

Também devo adicionar como um adendo, se de fato a ICA não pode lidar com atrasos, em quais aplicativos ela encontra utilidade? Claramente os espaciais com sensores estão fora!

obrigado

Spacey
fonte
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Penso que a ACI se destina a coisas em que não há atrasos. Não sei por que eles sempre usam um exemplo de muitas pessoas conversando em uma sala, pois esse aplicativo realmente não funciona com a ICA. Algo como DUET é mais adequado para esta aplicação. dsp.stackexchange.com/questions/812/...
endolith
Endolith Obrigado, incluímos nossa troca anterior aqui, bem como um link. Esse post despertou meu interesse, mas uma leitura mais aprofundada do meu livro não o deixou mais claro. : - / Vou verificar DUET.
Spacey
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@endolith Uma outra coisa - esse tipo de pergunta sobre onde exatamente um é capaz de usar a ACI em aplicações práticas. Para mim, como está, será completamente inútil para qualquer aplicação espacial (onde você tem vários sensores) pelo motivo do atraso. Se for esse o caso, onde a ACI encontra fecundidade?
Spacey
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@Mohammad Consultar o artigo "COMBINANDO A DECORRELAÇÃO DO EDITOR DE TEMPO E A ACI: PARA RESOLVER O PROBLEMA DO COCKTAIL PARTY" pode ser de grande ajuda. Eu acho que você está tentando fazer a separação dos alto-falantes. Esse problema pode ser encontrado na literatura como deconvolução cega multicanal. Também estou interessado no problema que você descreveu acima. Se desejar, entre em contato comigo pelo e-mail em meu perfil.
TwoSan
@TwoSan Obrigado, vou procurá-lo e também lhe enviei um e-mail.
Spacey

Respostas:

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Um dos usos mais bem-sucedidos da ACI tem sido o estudo de eletrofisiologia (atividade cerebral), principalmente EEG (eletroencefalografia) e MEG (magnetoencefalografia). Eles são usados ​​para remover artefatos (como impulsos elétricos causados ​​por movimentos musculares (piscadas nos olhos etc.)) sem a necessidade de canais de referência. Nesta aplicação, as separações espaciais entre sensores são mínimas comparadas com a velocidade de propagação das ondas e, como tal, os pressupostos da ICA se mantêm efetivamente.

Para fMRI, que depende do fluxo sanguíneo no cérebro, a questão do atraso temporal é mais significativa. Uma abordagem, tomada no artigo ICA sensível à latência (in). A análise de componentes independentes de grupo dos dados de fMRI no domínio da frequência temporal de Calhoun et al (2003) tentou resolver esse problema, fazendo estimativas do atraso de tempo em cada voxel e, em seguida, usando-o como informações anteriores em uma ACI modificada. Talvez algo assim possa ser aplicado em seu domínio?

tdc
fonte
Obrigado pelo seu post tdc, que é interessante e faz sentido - para um EEG (uma aplicação espacial) as formas de onda que estão sendo medidas são as forças do campo elétrico que estão viajando na velocidade da luz (ou perto dele), por distâncias que são muito pequeno (na cabeça) em relação à velocidade das formas de onda.
Spacey
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1λ12λλ
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Se você considera que a velocidade do som em um dia típico é de 332 m / se uma frequência de exemplo de 111 Hz, isso equivale ao comprimento de onda de ~ 3 m. Se você tiver dois sensores, um dos quais está a 3m da fonte e o outro a 4,5m, os dois sinais estarão completamente fora de fase. Nesse cenário, espero que a ACI falhe terrivelmente. No entanto, se os dois sensores estiverem, digamos, 3m e 3,01m da fonte, provavelmente funcionará. Apenas afirmando a separação dos sensores não é suficiente - você precisa saber o quão longe as fontes (típico) será a partir dos sensores, de modo que você pode trabalhar com o atraso temporal, relativa
tdc