Uma implementação genérica de ICA para a separação de uma mistura de sinais em seus componentes constituintes M requer que os sinais sejam assumidos como uma mistura instantânea linear das fontes. Todas as descrições de ICA que encontrei parecem ter como certo o fato de que todas as fontes M estão presentes, em certa medida, em todas as misturas de sinais N.
Minha pergunta é: e se as fontes estiverem presentes apenas em algumas, mas não em todas as misturas de sinal?
Esse cenário viola as premissas fundamentais necessárias para que a ACI possa separar esses sinais? (Suponha, por uma questão de argumento, que estamos lidando com um sistema completo ou incompleto ( ou N = M ), e que cada um dos sinais da fonte M é de fato estatisticamente independente um do outro).
A implementação para a qual estou pensando em usar a ACI, na qual essa situação ocorre, é a seguinte: Tenho dados de 4 tipos diferentes de sensores, cada um com um número diferente de canais. Especificamente, tenho 24 canais de dados EEG, 3 canais de dados eletrooculográficos (EOG), 4 canais de dados EMG e 1 canal de dados de ECG. Todos os dados são gravados simultaneamente.
Gostaria de identificar as contribuições dos sinais de ECG, EMG e EOG nos dados do EEG para que eu possa removê-los. A expectativa é que os sinais EMG + ECG + EOG sejam captados pelos sensores EEG, mas não vice-versa. Além disso, o EOG e o EMG provavelmente se contaminam e são contaminados pelo ECG, mas o ECG provavelmente será bastante isolado de todos os outros sinais. Além disso, estou assumindo que, onde a mistura ocorre, é linear e instantânea.
Minha intuição me diz que, hipoteticamente, a ICA deve ser inteligente o suficiente para retornar filtros de mistura com coeficientes muito pequenos (próximos a 0) para explicar a falta de contribuição de fontes para um sinal misto. Mas estou preocupado que algo da maneira como a ICA desmonte os sinais imponha inerentemente a expectativa de que todas as fontes estejam presentes em todas as misturas. A implementação que estou usando é o FastICA, que é uma abordagem baseada em busca de projeção.
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