Transformação discreta de Fourier: Qual é realmente o termo DC?

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Atualmente, estou brincando com a Transformada Discreta de Fourier (DFT) no Matlab para extrair recursos de imagens. Eu gosto de entender completamente os conceitos que eu uso. Eu li várias explicações, como essa , mas até agora nenhuma delas realmente explicou o significado do "termo DC". Tudo o que sei é que o termo k'the da DFT pode ser escrito como:

DFT Onde DFTestá o fator twiddle .

Isso significa que o primeiro termo (o termo DC) DFT,, é uma amplitude sem frequência.

Alguém pode explicar por que é chamado de termo DC? Qual é a sua relação com "Corrente direta"? E qual é a relevância do termo DC? Quando é útil e para quê?

image matlab fft dft Domi
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Respostas:

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O termo CC é o termo 0 Hz e é equivalente à média de todas as amostras na janela (portanto, é sempre puramente real para um sinal real). A terminologia realmente vem da eletricidade CA / CC - todos os compartimentos diferentes de zero correspondem a frequências diferentes de zero, ou seja, "componentes CA" em um contexto elétrico, enquanto o compartimento zero corresponde a um valor fixo, a média do sinal, ou "componente DC" em termos elétricos.

No que diz respeito às aplicações práticas, o termo CC ou 0 Hz não é particularmente útil. Em muitos casos, será próximo de zero, pois a maioria das aplicações de processamento de sinais tenderá a filtrar qualquer componente DC no nível analógico. Nos casos em que você possa estar interessado, pode ser calculado diretamente como uma média da maneira usual, sem recorrer a uma DFT / FFT.

Paul R
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Qual é o uso no DSP e talvez estatisticamente falando?
Domi
Veja editar acima - resposta curta: não é particularmente útil, pelo menos na minha experiência.
Paul R
Obrigado. Espero que você não se importe, deixarei a pergunta em aberto por mais algum tempo.
Domi
Imagine uma onda senoidal na qual o cruzamento de zero é de 5 e não 0. Se você calcular a média da onda senoidal, todos os valores serão cancelados em zero, com exceção do deslocamento. Esse é o termo da DC. Nas imagens, é menos intuitivo. As frequências são as ocorrências de padrões espaciais, pense no padrão do tabuleiro de xadrez. Não tenho certeza de qual seria realmente o termo da DC nesse caso, acho que é a intensidade de fundo. Alguém vai saber ...
wbg
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O termo "DC" vem do campo do processamento de sinais quando os sinais eram realmente pequenas correntes em um fio de cobre ... Um sinal elétrico era geralmente transmitido como uma pequena modulação ("AC") sobre uma corrente / volatilidade forte e fixa ( "DC"). A forte corrente fixa geralmente determina as propriedades elétricas dos componentes analógicos do circuito projetado para "processar" o sinal. Por exemplo, um amplificador composto por vários transistores terá diferentes valores de resistência / atraso, dependendo da entrada CC. Assim, o projetista do circuito analógico especificará uma determinada CC sobre a qual o sinal pode ser "processado" adequadamente pelo dispositivo.

Shai
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existem muitos tipos de sinais. De fato, vários sinais têm uma frequência na realidade. E dc significa não ac. mas os sinais CA têm uma frequência pequena ou apropriada. Na medida em que dc não tem frequência, mas sinal direto, o termo dc não tem frequência, F (f = 0).

user27677
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