Suponha . Estou interessado na distribuição marginal dos elementos diagonais diag ( X ) = ( x 11 , … , x p p ) . Existem alguns resultados simples na distribuição de submatrizes de X (pelo menos alguns listados na Wikipedia). A partir disso, posso descobrir que a distribuição marginal de qualquer elemento único na diagonal é gama inversa. Mas não consegui deduzir a distribuição conjunta.
Eu pensei que talvez pudesse ser derivado pela composição, como:
mas nunca cheguei a lugar algum e suspeito ainda que estou perdendo algo simples; parece que isso "deveria" ser conhecido, mas não consegui encontrá-lo / mostrá-lo.
Respostas:
Uma boa referência com uma variedade de anteriores para a matriz de covariância que se decompõe em diferentes distribuições de correlação de variância é dada aqui
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