Como estimar parâmetros para um filtro Kalman

Em uma pergunta anterior, perguntei sobre o ajuste de distribuições para alguns dados empíricos não gaussianos.

Foi-me sugerido offline, que eu poderia tentar assumir que os dados são gaussianos e ajustar primeiro um filtro Kalman. Então, dependendo dos erros, decida se vale a pena desenvolver algo mais sofisticado. Isso faz sentido.

Portanto, com um bom conjunto de dados de séries temporais, preciso estimar várias variáveis ​​para que um filtro Kalman seja executado.

(Claro, provavelmente existe um pacote R em algum lugar, mas eu quero realmente aprender como fazer isso sozinho.)

Max Welling tem um bom tutorial que descreve todas as equações de filtragem e suavização de Kalman, bem como a estimativa de parâmetros. Este pode ser um bom lugar para começar.

O método usual é usar a estimativa de máxima verossimilhança . Basicamente, você precisa de uma função de Probabilidade e, em seguida, execute um otimizador padrão (como optim) para maximizar sua Probabilidade.