Existem duas formas para a distribuição Gamma, cada uma com definições diferentes para os parâmetros de forma e escala. Em vez de perguntar como o formulário é usado para a implementação do gsl_ran_gamma , provavelmente é mais fácil solicitar as definições associadas para a média e o desvio padrão em termos dos parâmetros de forma e escala.
Qualquer ponteiro para definições seria apreciado.
gamma-distribution
Aengus
fonte
fonte
Respostas:
Se o parâmetro de forma for e a escala for , uma parametrização possui a função de densidadek > 0 θ > 0
onde o argumento, , não é negativo. Uma variável aleatória com essa densidade possui e variância (essa parametrização é a utilizada na página da Wikipedia sobre a distribuição gama).x k θ kθ2
Uma parametrização alternativa usa como parâmetro de taxa (parâmetro de escala inversa) e possui densidadeϑ=1/θ
Sob essa escolha, a média é e a variação é .k/ϑ k/ϑ2
fonte
na verdade, além do que Macro disse, existe uma terceira forma para a distribuição gama Com um parâmetro de forma um parâmetro médiov μ
se então ex∼G(μ,v) E(x)=μ var(x)=2μ2v
fonte