Uma distribuição de probabilidade contínua não negativa indexada por dois parâmetros estritamente positivos.
A distribuição gama pode assumir uma ampla variedade de formas e, dado o vínculo entre a média e a variação através de seus dois parâmetros, parece adequado para lidar com a heterocedasticidade em dados não negativos, de uma maneira que o OLS transformado em log pode sem o WLS ou algum tipo de...
Estou tentando entender a filosofia por trás do uso de um modelo linear generalizado (GLM) vs um modelo linear (LM). Criei um exemplo de conjunto de dados abaixo em que: registro( y) = x + εregistro(y)=x+ε\log(y) = x + \varepsilon O exemplo não possui o erro em função da magnitude de y ,...
(Isso se baseia em uma pergunta que acabei de chegar por e-mail; adicionamos algum contexto de uma breve conversa anterior com a mesma pessoa.) No ano passado, disseram-me que a distribuição gama é mais pesada que a lognormal, e desde então me disseram que não é o caso. Qual é a cauda mais...
plot(density(rexp(100)) Obviamente, toda a densidade à esquerda de zero representa viés. Estou procurando resumir alguns dados para não estatísticos e quero evitar perguntas sobre por que os dados não negativos têm densidade à esquerda de zero. Os gráficos são para verificação aleatória; Quero...
Eu li que a soma das variáveis aleatórias Gamma com o mesmo parâmetro de escala é outra variável aleatória Gamma. Também vi o artigo de Moschopoulos descrevendo um método para a soma de um conjunto geral de variáveis aleatórias gama. Eu tentei implementar o método de Moschopoulos, mas ainda não...
Eu tenho uma distribuição observada experimentalmente que se parece muito com uma distribuição gama ou lognormal. Eu li que a distribuição lognormal é a distribuição de probabilidade máxima de entropia para uma variável aleatória para a qual a média e a variação de ln ( X ) são fixas. A...
Eu sou um estudante de graduação desenvolvendo um interesse por estatística. Gosto muito do material, mas às vezes tenho dificuldade em pensar em aplicações para a vida real. Especificamente, minha pergunta é sobre distribuições estatísticas comumente usadas (normal - beta-gama etc.). Acho que, em...
Recentemente, achei necessário derivar um pdf para o quadrado de uma variável aleatória normal com média 0. Por qualquer motivo, optei por não normalizar a variação anteriormente. Se eu fiz isso corretamente, este pdf é o seguinte: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1 1σ2πxe-x2σ2 N^2(x; \sigma^2)...
Esta pergunta foi migrada do Stack Overflow porque pode ser respondida em Validação cruzada. Migrou há 5 anos . Eu tenho uma pergunta sobre a interpretação de parâmetros para um GLM com uma variável dependente distribuída gama. É isso que R retorna para o meu GLM com um...
Isso parece tão elementar, mas eu sempre fico preso neste momento ... A maioria dos dados com os quais eu lido não é normal e a maioria das análises é baseada em uma estrutura GLM. Para minha análise atual, tenho uma variável de resposta que é "velocidade de caminhada" (metros / minuto). É fácil...
Quero amostrar de acordo com uma densidade f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) ondecccedddsão estritamente positivos. (Motivação: isso pode ser útil para amostragem de Gibbs quando o parâmetro de forma de uma densidade gama...
Estou tentando estimar os parâmetros de uma distribuição gama que melhor se ajusta à minha amostra de dados. Eu só quero usar a média , std (e, portanto, a variação ) da amostra de dados, não os valores reais - já que esses nem sempre estarão disponíveis no meu aplicativo. De acordo com este...
Aprendi que a soma de variáveis aleatórias exponenciais segue a distribuição gama. Mas em todo lugar que leio a parametrização é diferente. Por exemplo, o Wiki descreve o relacionamento, mas não diga o que seus parâmetros realmente significam? Forma, escala, taxa, 1 / taxa? Distribuição...
Seja X1,…,Xk+1X1,…,Xk+1X_1,\dots,X_{k+1} variáveis aleatórias mutuamente independentes, cada uma com uma distribuição gama com os parâmetros αi,i=1,2,…,k+1αi,i=1,2,…,k+1\alpha_i,i=1,2,\dots,k+1 mostre que
Qual é a diferença entre a intuição por trás das distribuições Gamma e Weibull? Existe alguma relação entre as duas densidades? Por favor,
Uma distribuição Poisson pode medir eventos por unidade de tempo, e o parâmetro é λλ\lambda . A distribuição exponencial mede o tempo até o próximo evento, com o parâmetro 1λ1λ\frac{1}{\lambda} . Pode-se converter uma distribuição na outra, dependendo se é mais fácil modelar eventos ou...
Considere a variável aleatória gama . Existem fórmulas puras para média, variação e assimetria:X∼Γ(α,θ)X∼Γ(α,θ)X\sim\Gamma(\alpha, \theta) E[X]Var[X]Skewness[X]=αθ=αθ2=1/α⋅E[X]2=2/α−−√E[X]=αθVar[X]=αθ2=1/α⋅E[X]2Skewness[X]=2/α\begin{align} \mathbb...
Se o valor esperado de for , qual é o valor esperado de ? Pode ser calculado analiticamente?G a m m a (α,β)Gamma(α,β)\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta)αβαβ\frac{\alpha}{\beta}registro( G a m m a ( α , β) ))log(Gamma(α,β))\log(\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta)) A parametrização que estou usando é a taxa de...
Se em que X i ~ N ( 0 , σ 2 ) , ou seja, todos os X i são variáveis aleatórias normais iid de média zero com as mesmas variações, em seguida, Y ~ Γ ( NY=∑i=1NX2iY=∑Eu=1NXEu2Y=\sum_{i=1}^{N}X_i^2Xi∼N(0,σ2)XEu∼N(0 0,σ2)X_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)XiXEuX_iY∼Γ(N2,2σ2).Y∼Γ(N2,2σ2).Y \sim...
É fácil produzir uma variável aleatória com distribuição Dirichlet usando variáveis Gamma com o mesmo parâmetro de escala. E se: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Então: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)...