Filtro de Kalman vs. splines de suavização

P: Para quais dados é apropriado usar a modelagem do espaço de estados e a filtragem Kalman em vez de suavizar splines e vice-versa? Existe alguma relação de equivalência entre os dois?

Estou tentando entender de alto nível como esses métodos se encaixam. Naveguei pelos novos modelos Gaussian Estimation: Sequence e Multiresolution . Surpreendeu-se o fato de não haver uma menção aos modelos de espaço de estados e à filtragem de Kalman. Por que isso não estaria lá? Essa não é a ferramenta mais padrão para esse tipo de problema? O foco, em vez disso, estava em suavizar splines e limiares de wavelets. Agora estou muito confuso.

Em relação à sua pergunta sobre a equivalência, ajustar um modelo de tendência linear local univariado usando um filtro Kalman é equivalente a ajustar um spline cúbico; consulte Análise de séries temporais por métodos de espaço de estado , Seção 3.11, por exemplo.

Eu acho que você está certo ao apontar que o filtro Kalman e o filtro mais suave às vezes são negligenciados quando podem ser utilizados. Em particular, acho que o Kalman mais suave é muito mais conveniente com dados espaçados irregularmente e / ou ausentes.