Considere uma distribuição duas vezes diferenciável e simétrica . Agora considere uma segunda distribuição diferenciável rigth enviesada no sentido de que:
onde é a ordem convexa de van Zwet [0] para que seja equivalente a:
Considere agora uma terceira distribuição diferenciável duas vezes satisfazendo:
Minha pergunta é: podemos sempre encontrar uma distribuição e uma distribuição simétrica para reescrever qualquer (todos os três definidos acima) em termos de uma composição de e como:
ou não?
Editar:
Por exemplo, se é o Weibull com o parâmetro de forma 3.602349 (para que seja simétrico) e é a distribuição Weibull com o parâmetro de forma 3/2 (para que seja inclinado à direita), eu recebo
configurando como a distribuição Weibull com o parâmetro de forma 2.324553. Observe que todas as três distribuições atendem:
- [0] van Zwet, WR (1979). Média, mediana, modo II (1979). Statistica Neerlandica. Volume 33, Edição 1, páginas 1--5.
fonte