A diferença entre o efeito médio e marginal do tratamento

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Tenho lido alguns artigos e não estou claro sobre as definições específicas de Efeito Médio do Tratamento (ATE) e Efeito Marginal do Tratamento (MTE). Eles são os mesmos?

De acordo com Austin ...

Um efeito condicional é o efeito médio, no nível do sujeito, de mover um sujeito de não tratado para tratado. O coeficiente de regressão para uma variável indicadora de atribuição de tratamento a partir de um modelo de regressão multivariável é uma estimativa de um efeito condicional ou ajustado. Por outro lado, um efeito marginal é o efeito médio, no nível da população, de mover uma população inteira de não tratada para tratada [10].Os efeitos lineares do tratamento (diferenças nas médias e diferenças nas proporções) são recolhíveis: os efeitos condicionais e marginais do tratamento coincidirão. No entanto, quando os resultados são binários ou de ocorrência de eventos naturais, a razão de chances e a taxa de risco não são dobráveis ​​[11]. Rosenbaum observou que os métodos de pontuação de propensão permitem estimar efeitos marginais, e não condicionais [12]. Há uma escassez de pesquisas sobre o desempenho de diferentes métodos de escores de propensão para estimar os efeitos marginais do tratamento.

Mas em outro artigo de Austin , ele diz

Para cada sujeito, o efeito do tratamento é definido como . O efeito médio do tratamento (ATE) é definido como . (Imbens, 2004). O ATE é o efeito médio, no nível da população, de mover uma população inteira de não tratada para tratada.YEu(1)-YEu(0 0)E[YEu(1)-YEu(0 0)]

Então a pergunta que tenho é ... Qual é a diferença entre o efeito médio do tratamento e o efeito marginal do tratamento?

Além disso, como devo classificar minha estimativa? Eu tenho um modelo Cox ponderado de propensão (IPTW). Minha única covariável é o indicador de tratamento. A taxa de risco resultante deve ser considerada o ATE ou o MTE?

Edit : Para aumentar a confusão, Guo, em sua análise de propensão de livros , afirma que o efeito marginal do tratamento é

... caso especial do efeito do tratamento para as pessoas à margem da indiferença (EOTM). Em algumas situações de política e prática, é importante distinguir entre os retornos marginais e os retornos médios. Por exemplo, o estudante médio que frequenta a faculdade pode se sair melhor (ou seja, ter notas mais altas) do que o aluno marginal indiferente em ir à escola ou não.

Eu sinto que isso deve ser tomado com um pouco de sal, porque isso é direcionado para as ciências sociais (onde acredito que marginal tem uma definição diferente), mas pensei em incluí-lo aqui para mostrar por que estou confuso.

RayVelcoro
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Você está certo de que "marginal" significa algo diferente em economia. Lá, pode significar o efeito de adicionar mais 1 , o que não é o mesmo que incondicional . Por exemplo, se classificássemos os candidatos a nível descendente por QI e admitíssemos 1: i e não admitimos (i + 1): N, poderíamos perguntar se o benefício da faculdade para o (i + 1) é o mesmo que a média do benefício acumulado para os principais candidatos. Nesse caso, o benefício provavelmente seria menor, mas nos casos com retornos crescentes de escala, o benefício poderia ser maior.
gung - Restabelece Monica

Respostas:

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Como algumas das informações que você forneceu afirmam, as duas não são as mesmas. Eu gosto mais da terminologia de estimativas condicionais (em covariáveis) e incondicionais (marginais). Há um problema de linguagem muito sutil que obscurece bastante o problema. Os analistas que tendem a gostar dos "efeitos médios da população" têm uma tendência perigosa a tentar estimar esses efeitos a partir de uma amostrasem referência a nenhuma distribuição populacional das características dos sujeitos. Nesse sentido, as estimativas não devem ser chamadas de estimativas da média da população, mas sim de estimativas da amostra. É muito importante observar que as estimativas médias da amostra têm uma baixa chance de serem transportáveis ​​para a população da qual a amostra veio ou de fato para qualquer população. Uma razão para isso é o critério de seleção um tanto arbitrário de como os sujeitos entram nos estudos.

Por exemplo, se alguém comparou o tratamento A e o tratamento B em um modelo logístico binário ajustado ao sexo, obtém-se um efeito de tratamento específico para homens e mulheres. Se a variável sexo for omitida no modelo, é obtido um efeito médio da razão de chances da amostra para o tratamento. Isso, na verdade, é uma comparação de alguns homens no tratamento A com algumas mulheres no tratamento B, devido à não colapsabilidade da razão de chances. Se alguém tivesse uma população com uma frequência feminina: masculina diferente, esse efeito médio do tratamento proveniente de uma razão de chances marginal para o tratamento não será mais aplicável.

Portanto, se alguém deseja uma quantidade que pertença a indivíduos, é necessário um condicionamento completo das covariáveis. E essas estimativas condicionais são aquelas que transportam para as populações, não as chamadas estimativas de "média da população".

Outra maneira de pensar sobre isso: pense em um estudo ideal para comparar o tratamento com nenhum tratamento. Este seria um estudo cruzado randomizado de vários períodos. Então pense no próximo melhor estudo: um estudo randomizado com gêmeos idênticos, em que um dos gêmeos de cada par é selecionado aleatoriamente para receber o tratamento A e o outro é selecionado para receber o tratamento B. Ambos os estudos ideais são imitados pelo condicionamento total, isto é, ajuste covariável completo para obter efeitos condicionais e não marginais do estudo randomizado controlado em grupo paralelo mais usual.

Frank Harrell
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Obrigado por sua resposta. Quero ter certeza de que entendi o que você disse, em termos de minha pergunta. Não estou procurando o efeito do tratamento no indivíduo, mas sim generalizando para a população (mesmo que isso signifique apenas a amostra, não a verdadeira população). Quando executo um modelo Cox ponderado por IPTW apenas no tratamento, isso é incondicional, portanto, ele estima o efeito do tratamento MARGINAL. Quando vou adicionar algumas covariáveis ​​de pré-tratamento ao modelo (ou seja, torná-lo um estimador robusto duplo), estou estimando o efeito do tratamento CONDICIONAL / MÉDIA.
RayVelcoro
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É isso mesmo, é apenas que o efeito do tratamento marginal em sua definição é realmente condicional em toda a distribuição amostral dos valores de covariáveis, portanto, nesse sentido, não estima nada em que alguém deva se interessar. As estimativas condicionais condicionam a combinação de covariáveis ​​para uma assunto específico e não estão condicionados aos valores covariáveis ​​de outros assuntos além do assunto de interesse, por outro lado.
Frank Harrell