Quão robusto é o estimador de máxima verossimilhança na modelagem de equações estruturais para uma falta de normalidade multivariada?

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Em um modelo de equações estruturais, geralmente se usa o estimador de ML. No caso em que as variáveis ​​não são normais multivariadas, o ML pode ser usado?

Muitas vezes, os indicadores com os quais você está disponível para trabalhar não são normais multivariados. Não tenho certeza de como proceder nesse caso.

lf_araujo
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Richard Hardy

Respostas:

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Há um capítulo bem escrito e bem citado de Finney & DiStefano (2008) que aborda suas perguntas (você pode ver a maioria delas no Google Livros). Em resumo, a normalidade multivariada é normalmente avaliada usando assimetria e curtose univariadas, e curtose multivariada - valores menores que 2, 7 e 3, respectivamente, são geralmente considerados aceitáveis, embora, no momento da redação, nenhum trabalho de simulação tenha examinado minuciosamente esses pontos de corte.

Se suas variáveis ​​não atenderem a esses critérios, você ainda pode usar a estimativa de ML? Claro, e suas estimativas de parâmetros (cargas fatoriais, variações de fatores e covariâncias etc.) seriam bastante precisas. Seus erros padrão e teste de ajuste do modelo (e, portanto, seus outros índices típicos de ajuste do modelo), no entanto, seriam tendenciosos; quanto maior a saída da normalidade multivariada, maior a quantidade de viés que você poderia esperar.χ2

Na maioria dos casos, e como sugere a revisão de Finney e DiStefano (2008), a maneira mais direta de lidar com a não normalidade é usar um estimador robusto de ML, que corrige o viés induzido pela não normalidade nos erros padrão e produz um Satorra-Bentler (SB) (e índices de ajuste de modelo associados) que capturam com mais precisão a quantidade apropriada de desajuste em seu modelo do que o padrão de ajuste perfeito (Satorra & Bentler, 2010).χ 2χ2χ2

lavaanpossui alguns estimadores robustos de ML , embora apenas o MLMestimador produza o SB . Não estou familiarizado com o trabalho de simulação comparando o SB com outras correções como o Yuan-Bentler (YB) produzido pelo estimador ou com suas diferenças técnicas entre si. No entanto, eu usei ambos e em outros softwares SEM (por exemplo, Mplus) e eles geralmente produzem resultados muito semelhantes. Você também pode querer considerar mais se você tiver alguns dados em falta para lidar com ( é apenas para casos completas), e, em seguida, ler sobre como o YB é diferente do SB .χ 2 χ 2 χ 2 χ 2χ2χ2χ2MLRMLMMLRMLRMLMMLMχ2χ2

Referências

Finney, SJ e DiStefano, C. (2008). Dados não normais e categóricos na modelagem de equações estruturais. Em GR Hancock e RD Mueller (Eds.), Modelagem de Equações Estruturais: Um Segundo Curso (pp. 269-314). Publicação na Era da Informação.

Satorra, A. e Bentler, PM (2010). Garantir a positividade da estatística do teste qui-quadrado com diferença de escala. Psychometrika , 75, 243-248.

jsakaluk
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Yuan-Bentler e Satorra-Bentler tendem a ser muito semelhantes. YB tem a vantagem de poder usar estimadores de informações completas para dados ausentes.
Jeremy Miles