O que é "logístico" sobre a distribuição logística, de uma maneira sensata? Qual é a etimologia e a lógica lexical para o nome, não apenas a pura definição matemática?
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O que é "logístico" sobre a distribuição logística, de uma maneira sensata? Qual é a etimologia e a lógica lexical para o nome, não apenas a pura definição matemática?
Respostas:
O documento de origem para o nome "logístico" parece ser esta apresentação de 1844 de P.-F. Verhulst, "Recherches mathématiques in the loec d'acroissement of the population", em NOUVEAUX MÉMOIRES DA ACADÉMIE ROYALE DES CIÊNCIAS E BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, p. 1.
Ele diferenciou o que chamaríamos agora de crescimento exponencial da população quando os recursos são essencialmente ilimitados (como, por exemplo, o crescimento da população dos EUA no final do século 18 e início do século 19) do crescimento mais lento quando os limites de recursos começam a ser atingidos.
O que chamamos de crescimento exponencial, no entanto, ele chamou de curva " logarítmica " (página 6).
Ele então desenvolveu uma fórmula para o crescimento da população na presença de limites de recursos e disse sobre a curva resultante:
"Nous donnerons the nom de logistique à la courbe ...", que eu traduzo como "Chamamos a curva de logística ..." (ênfase original).
Isso parece pretender distinguir esse padrão de crescimento do crescimento " logarítmico " na ausência de limites de recursos, como ilustra a figura no final do artigo.
A forma específica da equação apresentada por Verhulst permite uma assíntota superior arbitrária (eq. 5, página 9), enquanto a forma que conhecemos e amamos nas estatísticas é o caso específico de uma assíntota de 1.
fonte
(Publicado em História da Ciência e Matemática : fonte de "crescimento logístico"? )
Como afirma Ed, o termo logística deve-se ao matemático belga Pierre François Verhulst , que inventou o modelo de crescimento logístico e o nomeou logístico (francês: logistique ) em seu artigo de 1845, "Recherches mathématiques sur loi d'accroissement of the população", p. 8 :
Ele não explica por que usa esse termo, mas é presumivelmente por analogia com aritmética , geométrica e em contraste com logarítmica (por texto e ilustração que Ed inclui).
O termo francês logistique é do grego antigo λογιστικός (logistikós, "praticado em aritmética; racional"), de λογίζομαι (logízomai, "raciocino, calculo"), de λόγος (lógos, "razão, computação"), de onde logotipos em inglês , lógica , logaritmo , etc. Na matemática do grego antigo, o logistikós era uma divisão da matemática: computação prática e contabilidade, em contraste com ἀριθμητική (arithmētikḗ), o estudo teórico ou filosófico dos números. Confusamente, hoje chamamos aritmética de computação prática e não usamos logística para nos referir a computação.
Verhulst primeiros discute o crescimento aritmética e crescimento geométrico modelos, referindo-se a aritmética progressão geométrica e progressão , e chamando a curva de crescimento geométrico um logarítmica curva (confusamente, o termo moderno é, em vez exponencial curva, que é o inverso), em seguida, segue com seu novo modelo de crescimento "logístico", que é presumivelmente nomeado por analogia, após uma divisão tradicional da matemática e em contraste com a curva logarítmica. O termo logaritmo é em si derivada como logaritmo , a partir λόγος grego clássico ( logos ) e ἀριθμός ( arithmos), as fontes respectivamente de logística e aritmética .
Não há conexão com logis (hospedagem), embora essa seja a fonte do termo logística (1830).
fonte
A distribuição logística não é uma distribuição comum na análise, mas une a noção de uma variável contínua subjacente latente que é limiar em resultados binários. Acontece que limiar um VR logístico (para 1 se o VR for maior que algum valor desconhecido e 0 caso contrário) e calcular uma probabilidade máxima leva à regressão logística. Compare essa abordagem com o limiar de uma variável aleatória normalmente distribuída que leva à regressão probit . A aplicação de vários limites leva a modelos de links cumulativos.
Agora, se sua pergunta dizia respeito à regressão logística , o termo foi cunhado por David Cox em 1958 "A análise de regressão de seqüências binárias (com discussão)" no JRRS. Ele usou o termo na forma logística e sigmoidal da média modelada. Para descrever o processo de uma curva que modela probabilidades que se acumulam de maneira probabilisticamente sólida, o termo "logística" é uma escolha intuitiva e a nomenclatura é mantida.
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